本文解析了2021年百度之星初赛的部分题目，包括使用01背包解决鸽子问题、数学方法解答萌新问题、双向链表实现毒瘤的数据结构问题以及模拟猎人杀游戏。
写在前面
几个家长要求我写一些2021百度之星初赛第一场的题解。
1003 鸽子
原题链接
https://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6998
http://47.110.135.197/problem.php?id=5977
简单题解
就是有些操作可做可不做。自然想到了01背包。因此可以使用动态规划。
AC 代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<LL, LL> PLL;
const LL INF=4e18;
const int MAXN=1e5+10;
LL dp[MAXN];//dp[j]为当前枚举的操作（含之前枚举过的操作）上，对于第j个位置的最小暗箱操作次数。
void solve(){
memset(dp, -1, sizeof(dp));
LL n, m, K, u, v;
cin>>n>>m>>K;
dp[K]=0;
while(m--){
LL u,v;
cin>>u>>v;
if (dp[u]==-1&&dp[v]==-1) {
//什么都不用做
continue;
} else if (dp[u]==-1&&dp[v]!=-1) {
dp[u]=dp[v];
dp[v]+=1;
} else if(dp[u]!=-1&&dp[v]==-1){
dp[v]=dp[u];
dp[u]+=1;
} else{
LL t1=dp[v], t2=dp[u];
dp[v]=min(dp[v]+1, t2);
dp[u]=min(dp[u]+1, t1);
}
}
for(LL i=1;i<=n;++i){
//这里要特别注意，本题会卡最后一个空格。艹，PE了n次。
cout<<dp[i];
if (i!=n) {
cout<<" ";
}
}
cout<<"\n";
}
int main(){
#if 1
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
#endif
LL T;
cin>>T;
while (T--) {
solve();
}
return 0;
}
1004 萌新
题目链接
https://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6999
http://47.110.135.197/problem.php?id=5974
题解
本题是一个数学题。
求
a
m
o
d
c
=
b
m
o
d
c
a\ mod\ c=b\ mod\ c
a mod c=b mod c，移项可得
(
a
−
b
)
m
o
d
c
=
0
(a-b)\ mod\ c=0
(a−b) mod c=0。
为了不减少通用性，我们假设
a
>
b
a>b
a>b。
因此最大的
c
c
c 就是
a
−
b
a-b
a−b。下面我们需要对
c
c
c 的最小值进行讨论。
当
a
=
=
b
a==b
a==b 时候，最小的
c
c
c 为
2
2
2。
当
a
−
b
=
=
1
a-b==1
a−b==1 时候，也就是
a
a
a 和
b
b
b 互质，不存在最大和最小的
c
c
c。
当
a
−
b
>
1
a-b>1
a−b>1 时候，暴力枚举即可最小的
c
c
c 即可。如果找不到最小的
c
c
c，不存在最大和最小的
c
c
c。
注意我们需要将时间复杂度控制在
O
(
T
×
l
o
g
(
a
−
b
)
)
O(T \times log(a-b))
O(T×log(a−b))。
AC 代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<LL, LL> PLL;
const LL INF=4e18;
int main() {
#if 1
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
#endif
//freopen("00.in", "r", stdin);
//freopen("00.out", "w", stdout);
LL T;
cin>>T;
while (T--) {
LL a,b;
cin>>a>>b;
//a%c=b%c -> (a-b)%c=0
LL maxx=abs(a-b);
if (0==maxx) {
//a==b
if (a>1) {
cout<<"2 "<<a<<"\n";
} else {
cout<<"-1 -1\n";
}
} else if (1==maxx) {
cout<<"-1 -1\n";
} else {
//暴力枚举
bool flag=true;
for (LL i=2; i*i<=maxx; i++) {
if (maxx%i==0) {
flag=false;
cout<<i<<" "<<maxx<<"\n";
break;
}
}
if (flag) {
cout<<maxx<<" "<<maxx<<"\n";
}
}
}
return 0;
}
1006 毒瘤的数据结构
题目链接
https://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=7001
http://47.110.135.197/problem.php?id=5976
题解
考点数据结构的双向链表。
由于本题的数据比较大，5e6。自然不能去一一遍历。因此本题可以考虑使用双向链表或者并查集来完成。
道歉目前该题处于 TLE 状态，应该是 5e6 数据读取问题。已经解决。
我算服了，HDU 服务器只能使用 fread() 方式通过，其他方式读取，全部都是 TLE。
为了这个 TLE，搞了几天，都要怀疑人生了。不过还是自己对这样海量数据读取不了解问题。
AC代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<LL, LL> PLL;
const LL INF=4e18;
const int MAXN=5e6+10;
bool aa[MAXN];
LL nex[MAXN];
LL pre[MAXN];
namespace fastIO {
static char buf[100000],*h=buf,*d=buf;//缓存开大可减少读入时间，看题目给的空间
#define gc h==d&&(d=(h=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),h==d)?EOF:*h++//不能用fread则换成getchar
template<typename T>
inline void read(T&x) {
int f = 1;x = 0;
register char c(gc);
while(c>'9'||c<'0'){
if(c == '-') f = -1;
c=gc;
}
while(c<='9'&&c>='0')x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=gc;
x *= f;
}
template<typename T>
void output(T x)
{
if(x<0){putchar('-');x=~(x-1);}
static int s[20],top=0;
while(x){s[++top]=x%10;x/=10;}
if(!top)s[++top]=0;
while(top)putchar(s[top--]+'0');
}
}
using namespace fastIO;
int main(){
LL n,op,x;
read(n);
pre[n+1]=n;nex[0]=1;
for (LL i=1;i<=n;++i) {
nex[i]=i+1;
pre[i]=i-1;
}
for (LL i=1;i<=n;++i){
LL op,x;
read(op);
read(x);
if(op==1){
//1操作
if(aa[x]) {
continue;
}
nex[pre[x]]=nex[x];
pre[nex[x]]=pre[x];
aa[x]=1;
} else {
if(x==nex[0]){
cout<<nex[nex[0]]<<"\n";
} else {
cout<<nex[0]<<"\n";
}
}
}
return 0;
}
下面代码是使用并查集。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <utility>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<LL, LL> PLL;
const LL INF=4e18;
namespace fastIO {
static char buf[100000],*h=buf,*d=buf;//缓存开大可减少读入时间，看题目给的空间
#define gc h==d&&(d=(h=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),h==d)?EOF:*h++//不能用fread则换成getchar
template<typename T>
inline void read(T&x) {
int f = 1;x = 0;
register char c(gc);
while(c>'9'||c<'0'){
if(c == '-') f = -1;
c=gc;
}
while(c<='9'&&c>='0')x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=gc;
x *= f;
}
template<typename T>
void output(T x)
{
if(x<0){putchar('-');x=~(x-1);}
static int s[20],top=0;
while(x){s[++top]=x%10;x/=10;}
if(!top)s[++top]=0;
while(top)putchar(s[top--]+'0');
}
}
using namespace fastIO;
const int MAXN=5e6+10;
LL rel[MAXN];
//并查集
LL fa[MAXN];
LL sa[MAXN];
void init(LL n) {
for (LL i=0; i<=n; i++) {
fa[i]=i;
sa[i]=1;
}
}
LL find(LL x) {
if (fa[x]!=x) {
fa[x]=find(fa[x]);
}
return fa[x];
}
void merge(LL x, LL y) {
x=find(x);
y=find(y);
if (x==y) {
return;
}
fa[x]=y;
sa[y]+=sa[x];
}
int main() {
#if 0
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
#endif
//freopen("00.in", "r", stdin);
//freopen("00.out", "w", stdout);
int n;
read(n);
init(n);
rel[0]=1;
for (int i=1; i<=n; i++) {
int opt, x;
read(opt);
read(x);
if (1==opt) {
rel[x]=1;
if (rel[x-1]==1) {
merge(x-1, x);
}
if (rel[x]==rel[x+1]) {
merge(x, x+1);
}
} else {
int ans=find(1);
if (ans>=x-1) {
ans=find(x+1);
if (ans<=n && rel[ans]==1) {
ans++;
}
} else {
ans=ans+rel[ans];
}
printf("%d\n", ans);
}
}
return 0;
}
1008 猎人杀
题目链接
https://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=7003
http://47.110.135.197/problem.php?id=5975
题解
模拟题。应该是这次初赛最简单的一题。见鬼，竟然放在了最后一题。
AC 代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<LL, LL> PLL;
const LL INF=4e18;
const int MAXN = 50+10;
LL a[MAXN];
LL b[MAXN][MAXN];
bool vis[MAXN];
int main(){
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
LL T;
cin >> T;
while(T--){
LL n;
cin>>n;
//清数据
memset(vis,0,sizeof(vis));
LL cnt = n;
LL lr = -1;//狼人
bool flag = 0;
for(LL i = 1; i <= n; i++){
cin >> a[i];
b[i][1] = a[i];
if(a[i] == 1){
lr = i;//找到狼的位置
}
}
for(LL i = 1; i <= n; i++){
for(LL j = 2; j <= n + 1; j++){
cin >> b[i][j];
}
}
LL k = 2;
LL wz = b[lr][k];//第一晚 狼人杀人(可自刀）
while(lr != -1 && cnt > 2){
if(lr == wz){//狼自杀
lr = -1;
if(lr == -1){
cout <<"lieren\n";
break;
}
} else{//杀猎人
while(!vis[wz]){//如果猎人还活着
vis[wz] = 1;//猎人死亡
if(wz == lr){//如果下个死亡的是狼的话
cout << "lieren\n";
flag = 1;
break;
}
cnt--;
if(cnt <= 2){//如果只剩下两个玩家的话
cout <<"langren\n";
flag = 1;
break;
}
while(vis[b[wz][k]] == 1){//直到找出第wz行暗杀名单中最靠前且还活着的玩家。
k++;
}
wz = b[wz][k];//更新
k = 2;//将每个玩家的暗杀名单遍历下标重置。
}
if(flag == 1){//游戏结束，跳出循环
break;
}
}
}
}
return 0;
}
总结
还是太水了，还有些题需要进一步考虑一下。
扫一扫
2016
被折叠的 条评论
为什么被折叠?
到【灌水乐园】发言
