洛谷题解——P2814 家谱

题目相关

题目链接

洛谷，https://www.luogu.com.cn/problem/P2814。

MYOJ，http://47.110.135.197/problem.php?id=5344。

题目描述

给出充足的父子关系，请你编写程序找到某个人的最早的祖先。

输入格式

输入由多行组成，首先是一系列有关父子关系的描述，其中每一组父子关系中父亲只有一行，儿子可能有若干行，用 #name 的形式描写一组父子关系中的父亲的名字，用 +name 的形式描写一组父子关系中的儿子的名字；接下来用 ?name 的形式表示要求该人的最早的祖先；最后用单独的一个 $ 表示文件结束。

输出格式

按照输入文件的要求顺序，求出每一个要找祖先的人的祖先，格式为：本人的名字 + 一个空格 + 祖先的名字 + 回车。

输入样例

#George
+Rodney
#Arthur
+Gareth
+Walter
#Gareth
+Edward
?Edward
?Walter
?Rodney
?Arthur
$

输出样例

Edward Arthur
Walter Arthur
Rodney George
Arthur Arthur

数据范围

规定每个人的名字都有且只有 6 个字符，而且首字母大写，且没有任意两个人的名字相同。最多可能有 10^3 组父子关系，总人数最多可能达到 5×10^4 人，家谱中的记载不超过 30 代。

题解报告

题意分析

题意还是比较清晰的，不需要分析了。

看完后，就知道考察并查集的知识点。和其他并查集不同的地方，这里的数据类似都是字符串，而不是数字。

解题思路

还是套用并查集的模板。由于考虑到数据都是字符串，所以直接使用 map<string, string> 来保存并查集是最简单的。

样例数据分析

根据样例数据，我们可以写出这样的集合关系。

ds["Arthur"]="Arthur";
ds["Edward"]="Arthur";
ds["Gareth"]="Arthur";
ds["George"]="George";
ds["Rodney"]="George";
ds["Walter"]="Arthur";

下面我们根据 ds 来查询就可以得到答案。

技术难点

初始化 ds

由于使用 map<string, string> 来保存并查集，所以程序一开始的时候，没有办法进行初始化。我们需要在合适的地方对 ds 数组进行初始化。

我们可以在读入名字的时候，查询一下名字的父节点，如果父节点为空，说明没有初始化过，应该进行初始化。如果父节点不为空，说明已经初始化了。

数据读入

本题数据读入属于不知道长度类型，套用对应的模板代码即可。

AC 参考代码

//https://www.luogu.com.cn/problem/P2814
//P2814 家谱
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int MAXN=5e4+4;
map<string, string> ds;

string find_root(string x) {
    return x==ds[x] ? x : ds[x]=find_root(ds[x]);
}

void union_set(string x, string y) {
    ds[y]=x;
}

int main() {
    char ch;
    string father;
    string s;

    while (cin>>ch) {
        if ('$'==ch) {
            break;
        }

        cin>>s;
        //初始化
        if (""==find_root(s)) {
            ds[s]=s;
        }

        if ('?'==ch) {
            //查询
            string t = find_root(s);
            cout<<s<<" "<<t<<"\n";
        } else if ('#'==ch) {
            father=s;
        } else if ('+'==ch) {
            //建立索引
            union_set(father, s);
        }
    }

    return 0;
}