紫书例题7-8 Uva 10603 BFS

最新推荐文章于 2020-02-19 23:33:54 发布

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本文介绍了一个经典的倒水问题，并提供了一种使用BFS算法寻找最少倒水次数以达到特定水量的方法。通过详细解释算法流程及给出AC代码，帮助读者理解如何解决该问题。

【题意】有三个杯子它们的容量分别是a,b,c, 并且初始状态下第一个和第二个是空的，第三个杯子是满水的。可以把一个杯子的水倒入另一个杯子，当然，当被倒的杯子满了或者倒的杯子水完了，就不能继续倒了。

你的任务是写一个程序计算出用最少的倒水量，使得其中一个杯子里有d升水。如果不能倒出d升水的话，那么找到一个d' < d ，使得d' 最接近d。

【解题方法】本题最多的状态数不超过(A+1)*(B+1),故BFS所有状态即可,代码参考: 紫书代码仓库。具体讲解可以看紫书P202页，讲得很细节和清楚。

【AC代码】

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#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
#include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
#include <ext/pb_ds/tree_policy.hpp>
#include <ext/pb_ds/hash_policy.hpp>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <time.h>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <sstream> //isstringstream
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
//using namespace __gnu_pbds;
typedef long long LL;
typedef pair<int, LL> pp;
#define REP1(i, a, b) for(int i = a; i < b; i++)
#define REP2(i, a, b) for(int i = a; i <= b; i++)
#define REP3(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)
#define CLR(a, b)     memset(a, b, sizeof(a))
#define MP(x, y)      make_pair(x,y)
const int maxn = 220;
const int maxm = 2e5;
const int maxs = 10;
const int maxp = 1e3 + 10;
const int INF  = 1e9;
const int UNF  = -1e9;
const int mod  = 1e9 + 7;
int gcd(int x, int y) {return y == 0 ? x : gcd(y, x % y);}
//typedef tree<int,null_type,less<int>,rb_tree_tag,tree_order_statistics_node_update>order_set;
//head

struct node{
    int v[3], dist;
    bool operator < (const node &rhs) const{
        return dist > rhs.dist;
    }
};
int vis[maxn][maxn], cap[3], ans[maxn];

void update_ans(const node &u){
    for(int i = 0; i < 3; i++){
        int d = u.v[i];
        if(ans[d] < 0 || u.dist < ans[d]) ans[d] = u.dist;
    }
}

void solve(int a, int b, int c, int d){
    cap[0] = a, cap[1] = b, cap[2] = c;
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    memset(ans, -1, sizeof(ans));
    priority_queue <node> q;
    node st;
    st.dist = 0;
    st.v[0] = 0, st.v[1] = 0, st.v[2] = c;
    q.push(st);
    vis[0][0] = 1;
    while(!q.empty()){
        node u = q.top();  q.pop();
        update_ans(u);
        if(ans[d] >= 0) break;
        for(int i = 0; i < 3; i++){
            for(int j = 0; j < 3; j++){
                if(i != j){
                    if(u.v[i] == 0 || u.v[j] == cap[j]) continue;
                    int amount = min(cap[j], u.v[i] + u.v[j]) - u.v[j];
                    node u2;
                    memcpy(&u2, &u, sizeof(u));
                    u2.dist = u.dist + amount;
                    u2.v[i] -= amount;
                    u2.v[j] += amount;
                    if(!vis[u2.v[0]][u2.v[1]]){
                        vis[u2.v[0]][u2.v[1]] = 1;
                        q.push(u2);
                    }
                }
            }
        }
    }
    while(d >= 0){
        if(ans[d] >= 0){
            printf("%d %d\n", ans[d], d);
            return ;
        }
        d--;
    }
}

int main()
{
    int T, a, b, c, d;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &c, &d);
        solve(a, b, c, d);
    }
    return 0;
}