NOIP 2013 提高组&&队内赛部分题解

最新推荐文章于 2024-10-29 15:10:06 发布

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本文解析了四道编程题目，包括转圈游戏、火柴排队、积木大赛和花匠问题，提供了详细的解题思路及代码实现。

【A 转圈游戏】

点击打开链接

【解题方法】很水的题，直接给代码了！

【AC code】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long int LL;
 
LL solve(LL a,LL n,LL mod)
{
    LL res=1;
    LL temp=a;
    for(;n;n/=2)
    {
        if(n%2==1)
            res=(res*temp)%mod;
        temp=((temp%mod)*(temp%mod))%mod;
    }
    return res;
}
int main()
{
    LL n,m,k,x;
    while(~scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&n,&m,&k,&x))
    {
        LL len=solve(10,k,n);
        //cout<<len<<endl;
        LL ans=x+m*len;
        ans=ans%n;
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

【B 火柴排队】

点击打开链接

【解题方法】实际上就是维护一个逆序对！用树状数组去求就行啦！不懂这种方法的可以参考这篇点击打开链接

【AC code】

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int mod=99999997;
const int maxn=100005;
int low_bit(int i)
{
    return i&(-i);
}
int n;
int c[maxn];
int d[maxn];
struct node{
    int val,pos;
    friend bool operator<(const node &a,const node &b)
    {
        return a.val<b.val;
    }
}A[maxn],B[maxn];
void update(int i,int v)
{
    while(i<=n)
    {
        d[i]+=v;
        i+=low_bit(i);
    }
}
 
int getsum(int i)
{
    int res=0;
    while(i){
        res+=d[i];
        i-=low_bit(i);
    }
    return res;
}
 
int main()
{
    int x;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(d,0,sizeof(d));
        LL ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&A[i].val);
            A[i].pos=i;
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&B[i].val);
            B[i].pos=i;
        }
        sort(A+1,A+n+1);
        sort(B+1,B+n+1);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            c[B[i].pos]=A[i].pos;
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            update(c[i],1);
            ans+=(i-getsum(c[i]));
            ans%=mod;
        }
        printf("%lld\n",(ans+mod)%mod);
    }
    return 0;
}

【C 积木大赛】

【题意】点击打开链接

【解题方法】就是个非常简单的贪心，不过比赛的时候看了好久才看出来！

【AC code】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=100010;
int a[maxn];
int b[maxn];
int main()
{
    int n;
//    int ans=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        b[i]=a[i];
    }
    for(int i=2; i<=n; i++)
    {
        b[i]=b[i]-min(a[i],a[i-1]);
    }
//    for(int i=1; i<=n; i++)
//    {
//        cout<<b[i]<<" ";
//    }
    int ans=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        ans+=b[i];
    }
    cout<<ans<<endl;
}

【D 花匠】

【题意】点击打开链接

【解题方法】有两种解题方法，一种是DP.令S[i][1]表示以i为结尾，且降序到达a[i]的最长抖动序列长度；令S[i][0]表示以i为结尾，且升序到达a[i]的最长抖动序列长度。

（1）a[i+1]>a[i]:

S[i+1][0]=max(S[i][1]+1，S[i][0]);

S[i+1][1]=S[i][1];

（2）a[i+1]<a[i]:

S[i+1][0]=S[i][0];

S[i+1][1]=max(S[i][0]+1,S[i][1]);

（3）a[i+1]= =a[i]:

S[i+1][0]=S[i][0];

S[i+1][1]=S[i][1];

【初始化】 S[1][0]=S[1][1]=1.
【AC code】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=100010;
int dp[maxn][2];//dp[i][0]以i结尾，升序到达a[i]
int a[maxn];
int n;
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]);
        dp[1][0]=1;
        dp[1][1]=1;
        for(int i=2; i<=n; i++)
        {
            if(a[i]>a[i-1])
            {
                dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+1);
                dp[i][1]=dp[i-1][1];
            }
            else if(a[i]<a[i-1])
            {
                dp[i][0]=dp[i-1][0];
                dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+1);
            }
            else
            {
                dp[i][0]=dp[i-1][0];
                dp[i][1]=dp[i-1][1];
            }
        }
        int ans=max(dp[n][0],dp[n][1]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

【方法二】实际上这题是一道贪心题，答案就是转择点的个数。这种方法的代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=100010;
int a[maxn];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]);
    int flag=-1;
    int ans=1;
    for(int i=2; i<=n; i++)
    {
        if(a[i]>a[i-1])
        {
            if(flag!=1)
            {
                ans++;
                flag=1;
            }
        }
        if(a[i]<a[i-1])
        {
            if(flag!=0)
            {
                ans++;
                flag=0;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}