UVA 10051 Tower of Cubes

原创于 2016-04-15 17:22:18 发布 · 483 阅读

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本文介绍了一个关于立方体堆叠的最长路径问题的解决方法，通过确保相邻立方体颜色匹配来构建最大高度堆叠，使用深度优先搜索算法进行求解。

【题意】给了n个立方体，并且给了每个面的颜色！并且给的顺序是按照质量由轻到重，这保证了我们的堆叠肯定是从上往下，且质量递增的。所以我们只需要保证下一个立方体的顶的颜色和上一个的底层相同就可以了。因此这是一个简单DAG上的最长路径问题！实际也可以用最长上升子序列的做法！

【AC代码】

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const char temp[6][10] = {"front","back","left","right","top","bottom"};
struct node
{
    int c[6];
} aa[502];
struct Node
{
    int num,color;
} box[502],save[502];
int answer,n;
int dp[502][502];
void dfs(int id,int bottom,int num)
{
    for(int i=id+1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=0; j<6; j++)
        {
            if(id==0||(aa[i].c[j]==bottom&&dp[i][j]<num+1))
            {
                dp[i][j] = num+1;
                if(j%2==1)
                {
                    box[num].num = i;
                    box[num].color = j;
                    dfs(i,aa[i].c[j-1],num+1);
                }
                else
                {
                    box[num].num = i;
                    box[num].color = j;
                    dfs(i,aa[i].c[j+1],num+1);
                }
            }
        }
    }
    if(answer<num)
    {
        answer = num;
        for(int i=0; i<num; i++)
        {
            save[i] = box[i];
        }
    }
}
int main()
{
    int cas=1;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=0; j<6; j++)
            {
                scanf("%d",&aa[i].c[j]);
            }
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        answer = 0;
        dfs(0,0,0);
        printf("Case #%d\n",cas++);
        printf("%d\n",answer);
        for(int i=0; i<answer; i++)
        {
            printf("%d %s\n",save[i].num,temp[save[i].color]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}