UVA 10051 Tower of Cubes（最长上升子序列）

最新推荐文章于 2021-08-31 15:19:45 发布

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解决一个给定多个立方体的问题，每个立方体的面有不同的颜色和重量，目标是找到能够按颜色匹配并按重量顺序堆叠的最大立方体数量及其顶部颜色。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给定n个立方体，每个面有一个颜色，每个有质量，质量输入先后由轻到重，颜色由数字表示，现在叠放，每个立方体的底面要和下一个立方体的顶面一样颜色，并且下面一个要比上面一个重，求最多叠放几个，并从上到下输出每个立方体顶面的颜色。

思路：每个立方体的一面和它对应的一面构成了一条边，立方体之间又构成一些边，然后需要在这些立方体之间寻找一条最长路径。

用d[i][j]表示第i个立方体第j个面朝上时塔的最大高度。
状态转移：dp[i][j] = max{ dp[k][l]] + 1 | a[i][j^1] == a[k][l]};

输出路径用一个next数组记录下，最后递归打印路径。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 505;
const char str[8][20] = {"front", "back", "left", "right", "top", "bottom"};
int dp[N][6];
int cube[N][6];
int next[N][N][2];
int n;
void print_path(int x,int y,int cur) {
	if(cur == 0) {
		return ;
	}
	printf("%d %s\n",x,str[y]);
	print_path(next[x][y][0],next[x][y][1],cur-1);
}
int main() {
	int cas = 1;
	int flag = 0;
	while(scanf("%d",&n) != EOF && n) {
		for(int i = 1; i <= n; i++) {
			for(int j = 0; j < 6; j++) {
				scanf("%d",&cube[i][j]);
			}
		}
		for(int i = 0; i < 6; i++) {
			dp[n][i] = 1;
		}
		int x,y,ansx,ansy;
		int maxl = 0, maxx = 0, maxy = 0;
		for(int i = n-1; i >= 1; i--) {
			for(int j = 0; j < 6; j++) {
				dp[i][j] = 1;
				for(int k = i+1; k <= n; k++)
					for(int l = 0; l < 6; l++)
						if(cube[i][j^1] == cube[k][l] && dp[i][j] < dp[k][l] + 1) {
							dp[i][j] = dp[k][l] + 1;
							ansx = k;
							ansy = l;		
						}
				next[i][j][0] = ansx;
				next[i][j][1] = ansy;
				if(maxl < dp[i][j]) {
					maxl = dp[i][j];
					maxx = i;
					maxy = j;
				}
			}
		}
		if(flag++) {
			printf("\n");
		}
		printf("Case #%d\n",cas++);
		printf("%d\n",maxl);
		print_path(maxx,maxy,maxl);
	}
	return 0;
}