10、文本分类特征选择与LDA模型平滑策略

文本分类特征选择与LDA模型平滑策略

一、粗糙集视角下的文档频率阈值特征选择

在文本分类中，特征选择是一项关键任务。我们可以从粗糙集理论的角度来理解文档频率阈值特征选择方法。

首先，定义一个信息系统 ，其中 U 是文档集合，A 是特征（术语）集合，V 是特征值的定义域，f 是信息函数。A 可进一步分为条件属性集 C 和决策属性集 D，且 A = C ∪ D，C ∩ D = Φ。

对于任意子集 B ⊆ A，会在 U 上确定一个不可区分关系 Ind(B)，其定义为：Ind(B) = { (x, y) ∈ U×U | ∀a∈B, a(x) = a(y) }。这个关系将 U 划分成不同的等价类，记为 U/B。

1. 区分对象的能力

在粗糙集理论中，不可区分关系是一个重要概念。以一个信息表为例，如下表所示：
| | T1 | T2 | T3 | T4 |
| — | — | — | — | — |
| D1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| D2 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| D3 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| D4 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| D5 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| D6 | 0 | 1 | 0 | 1 |

在这个表中，T1 仅出现在 D3 中，它将 {D1, D2, …, D6} 划分为两个等价类 {D1, D2, D4, D5, D6} 和 {D3}，这意味着 T1 能够区分 D3 与其他文档。同理，T2、T3 也能区分不同的文档集合，而 T4 不能区分各文档，因为它将所有文档划分为