28、航班与乘客恢复问题的综合算法研究

航班与乘客恢复问题的综合算法研究

在航空运营中，航班和乘客恢复问题是保障运营效率和服务质量的关键。本文将介绍一种用于解决航班和乘客恢复问题的综合算法，包括算法原理、求解步骤以及计算结果。

1. 综合模型介绍

该综合模型同时考虑了航班恢复问题和乘客恢复问题，并通过约束条件将两者关联起来。具体约束如下：
[
\begin{align }
\sum_{p\in P_i} w_p + z_i &= N_i \quad \forall i \in I \tag{13}\
\sum_{p\in P_{fc}} w_p &\leq Capa_{fc} \cdot x_{a_{fc}} \quad \forall fc \in FC \tag{14}
\end{align }
]
其中，$x_{fc}, y_f$ 是二进制决策变量，$z_{ga}$ 是正整数决策变量，$w_p$ 和 $z_i$ 也是正整数决策变量。

然而，求解该模型存在一定难度。一方面，单航班恢复问题本身就难以获得整数解，加入乘客约束后求解更加困难；另一方面，航班恢复通常需要在几分钟内得到解决方案，但对于中等规模的数据，使用 CPlex 在 10 分钟内可能无法生成可行的整数解。因此，本文提出了一种基于迭代的启发式算法来解决这个综合模型。

2. 迭代方案

为了解决航班和乘客恢复问题，提出了一个三阶段算法，具体流程如下：

graph LR
    A[第一阶段：求解航班恢复网络流模型] -->