14、基于信念的非可转移效用联盟形成稳定性研究

基于信念的非可转移效用联盟形成稳定性研究

1. BNTUU 游戏定义

在博弈论领域，我们引入一种新型的联盟形成游戏，即基于信念的具有不确定性的非可转移效用游戏（BNTUU 游戏），它是传统非可转移效用（NTU）游戏的扩展。一个 BNTUU 游戏可定义为一个元组 ( g = (N, S, ( {s}i {f}), P, B, s^ ) )，各部分含义如下：
- ( N = {1, …, n} ) 是一组参与者，任何子集 ( C \subseteq N ) 被称为一个联盟。
- 该游戏的目标是将参与者集合划分为一个由互斥且完备的联盟组成的联盟结构 ( CS = {C_1, …, C_k} )。
- 存在一个环境状态集合 ( S )，其中一个是当前的主导状态 ( s^ )。假设联盟的结果仅由联盟本身（即其成员是谁）以及当前的主导状态 ( s^* ) 决定。
- 对于每个状态 ( s \in S )，每个参与者 ( i ) 对其所属的联盟集合有一个严格全序的真实偏好关系 ( {s}i {f} )。若参与者 ( i ) 在当前状态为 ( s ) 时更喜欢联盟 ( C_1 ) 而非 ( C_2 )，则记为 ( C_1 {s}i {f} C_2 )。

参与者无法直接观察到主导状态 ( s^ )，每个参与者 ( i ) 关联着一个状态集合 ( S_i \subseteq S )，这意味着参与者 ( i ) 有理由相信世界处于 ( S_i ) 中的某个状态，每个 ( S_i ) 被称为参与者 ( i ) 的环境信念，所有参与者的环境信念集合称为环境信念轮廓 ( P = {S_1, …, S