16、股票收益的贝叶斯推断分析

股票收益的贝叶斯推断分析

一、主观概率分布的优势

在处理专家的主观概率分布时，有以下几个显著优点：
1. 无需大量提问 ：许多关于专家主观概率分布形状的问题，无需向专家提出一系列冗长的问题就能得到解答。统计人员可以直接读取任意给定点以下或任意两点之间的密度。
2. 可调整性 ：在创建先验分布的过程中，如果专家对初始放置筹码的方式不满意，可以对其进行调整，从而确保提交的最终结果符合预期。
3. 概率一致性 ：这迫使专家提供的一组概率具有连贯性。如果使用了所有筹码，那么这些概率之和必须为 1。
4. 图形方法更准确 ：图形方法似乎能提供更准确的结果，尤其对于统计知识水平一般的参与者来说。

二、股票收益的计算与估计问题

2.1 股票日收益率的计算

当分析师选择股票时，通常会关注股票的日收益率。若 $S_t$ 是第 $t$ 天的股票价格，那么第 $t$ 天的日收益率 $r_t$ 计算公式为：
$r_t = \frac{S_t - S_{t - 1}}{S_{t - 1}}$
股票的预期日收益率用 $\mu = E[r_t]$ 表示。显然，预期收益率高的股票更受欢迎。

2.2 传统估计方法的弊端

历史上，预期收益率通常通过样本均值来估计，但这并不是一个好方法。因为小数据集的样本均值很可能出现较大误差。

2.3 贝叶斯推断的适用性

鉴于股票收益率充满噪声且参数可能随时间