25、并行计算中的一致性条件与交替图灵机

并行计算中的一致性条件与交替图灵机

1. 引言

在并行计算领域，P - 完全问题通常被认为本质上是顺序的。为了研究并行计算的能力和限制，我们需要探讨不同的并行处理模型以及相关的一致性条件。本文将深入研究电路族的一致性条件，以及交替图灵机与一致电路族之间的关系。

2. 一致性条件的定义

我们先引入一些关于电路族一致性的概念。设 $C = {C_n}_n$ 是一个电路族，对于 $C_n$ 中的一个门 $g$ 和路径 $p \in {L, R}^*$，$g(p)$ 表示沿着 $p$ 路径到达的门。

• 直接连接语言（Direct Connection Language，$L_{DC}$） ：电路族 $C = {C_n} n$ 的直接连接语言 $L {DC}$ 是形如 $\langle n, g, p, y \rangle$ 的字符串集合，其中 $n \in {0, 1}^ $，$g \in {0, 1}^ $，$p \in {\lambda, L, R}$，$y \in {x, \land, \lor, \neg} \cup {0, 1}^*$，并且满足以下条件之一：
  • 当 $p = \lambda$ 时，$g$ 是类型为 $y$ 的节点（特别地，如果 $g$ 是输入节点，则 $y = x$；如果 $g$ 是输出节点，则 $y = \lambda$）。
  • 当 $p \neq \lambda$ 时，$y$ 是节点 $g(p)$ 的编号。
• 扩展连接语言