35、文档技术与BSP计算机计算能力解析

文档技术与BSP计算机计算能力解析

在当今数字化时代，文档技术和并行计算领域有着诸多关键问题值得深入探讨。下面将详细分析文档技术的关键要点以及BSP（Bulk Synchronous Parallel）计算机的计算能力相关内容。

文档技术关键问题

• 基于既定结构的重要性 ：依靠商定的既定结构是检查请求有效性的有力手段。在计算机科学领域，检查行政、技术和实施要求之间的一致性至关重要。它有助于客户根据特定模式明确期望，方便供应商给出准确答案，还能在一定程度上实现答案分析过程的自动化。
• 提供定制化部分视图 ：为信息提供多个定制化的部分视图是另一个重要问题。合适的文档模型能让客户组织中的不同角色访问相关详细或综合的信息部分，对文档版本进行注释或结合其他信息源的计算信息进行增强，同时保护机密信息（如评估标准）的访问权限。
• 文档模块化表示需求
  • 传统设计问题 ：正式文档描述的设计，如SGML文档类型定义，常导致定制文档类的整体定义，有时通过SGML实体机制以模块化方式构建。
  • 解决方法 ：文本编码倡议通过利用现有预定义文档组件的优势，并提出受面向对象范式启发的明确指南，解决了文档模型设计问题。重用逻辑文档组件是解决互操作性问题的关键，面向对象设计是处理这些方面的有前景方法。
  • 微观结构处理 ：考虑微观结构的结构化描述对于增强文档处理能力很重要。准确识别和表示微观元素（如日期、URL或ISBN号码）的结构是其中一部分。例如，HyTime引入词法类型概念来处理这些特定组件。
• 应用多种结构到文档
  • 逻辑组织依赖处理操作 ：文档的逻辑组织高度依赖于要应用的处理操作。大多数文档处理系统中，用于多渲染目的的逻辑编辑结构仍是主要结构。
  • 多结构需求 ：在不同应用间共享文档凸显了对同一数据内容应用多种逻辑结构的需求。例如，检查文档多语言版本之间的一致性需要了解信息的语言结构，句子编辑细分与文档语言结构之间没有同构关系。SGML标准规定了通过根据多个DTD标记文档实例来应用并发结构的可能性，但XML规范中消除了此功能。
• 用属性增强文档逻辑描述 ：文档的抽象结构不仅基于结构属性，使用属性提供额外逻辑信息也是关键问题。元信息用于限定文档内容，有多种用途。在文本处理系统中，指定文档组件的语言可应用适当的语言相关拼写检查器；在业务应用中，指定文档部分的适当访问权限是工作流管理的重要方面；添加元信息以改进查询方法也是属性的重要用途。
• 集成数据库和文档 ：在业务应用中，高度结构化的信息曾局限于数据库。随着万维网技术的推动，结构化数据流信息的使用变得越来越重要。高效可靠地存储、访问和更新这些信息成为需要解决的重要问题。数据库技术提供了安全高效访问信息的机制，将结构化文件适当地表示到数据库中，实现并发控制、查询和版本控制等功能是主要关注点。

BSP计算机计算能力分析

• 研究背景与目的
  • 并行计算模型需求 ：并行计算研究的主要目标之一是寻找并行计算机的良好模型，这对于并行算法的设计和复杂度分析以及发展与实际并行计算机更紧密相关的并行复杂度理论都很必要。过去出现了两种主要的模型分支，大规模并行算法常基于简单但不现实的PRAM模型设计，而在实际并行计算机上开发并行程序时，程序员使用特定于具体架构的模型，这些程序高效但难以移植。因此，需要一个桥接模型，BSP计算机作为候选模型被提出。
  • BSP模型介绍 ：BSP计算机的计算在p个处理器上以超级步进行，只有两个其他参数l（通信延迟和屏障同步时间）和g（网络带宽）。该模型已被科学家和程序员接受，有很多关于BSP算法的论文发表，研究小组也已形成，并且在广泛的并行计算机上得到实现。
• 机器类定义
  • 第一机器类C1 ：包含确定性图灵机（DTM）以及所有与DTM多项式时间等价和线性空间等价的机器，这类机器常被视为顺序计算机，物理上可行。
  • 第二机器类C2 ：时间复杂度与DTM的空间复杂度多项式等价的计算设备类，其成员包括各种大规模并行机器（如PRAM）或非确定性机器（如交替图灵机），物理上不可行。
  • 弱并行机器类Cweak ：由周期（处理两个连续输入的开始时间之间的时间）与DTM的空间复杂度多项式等价的机器组成，代表机器是流水线并行图灵机，物理上可行，速度介于第一类和第二类机器之间。
• BSP计算机定义与相关引理
  • BSP计算机定义 ：BSP计算机由p个带本地内存的处理器组成，每个处理器是具有对数成本的RAM。计算以超级步进行，开始时最多min{p, O(n)}个处理器活跃，输入分布在初始活跃处理器的本地内存中，可通过发送消息激活额外处理器。超级步中，处理器使用本地数据进行计算并执行h关系（点对点消息发送，每个处理器发送或接收不超过h位），超级步之间进行屏障同步。第i个超级步的时间复杂度为Ti = wi + hig + l，整个计算的时间复杂度为所有超级步时间之和，空间复杂度为所有处理器消耗空间之和。通常假设p是潜在无限制的，g和l是p的非递减函数，记为BSP(p; g; l)。
  • 相关引理
    • 成员资格条件引理 ：机器M属于C1当且仅当存在属于C1的机器^M，使得M和^M多项式时间等价和线性空间等价；机器M属于C2当且仅当存在属于C2的机器^M，使得M和^M多项式时间等价。
    • 处理器激活数量引理 ：BSP计算开始时有p个活跃处理器，在T(n)计算步骤中可激活的处理器数量受2O(T (n)+log p)限制。
    • 模拟时间引理 ：若机器M模拟具有S个超级步的BSP计算，且对于每个超级步有9 c; k > 0 8i 2 {1, …, S} : T M i ≤ c (T BSP i )k，则整个模拟时间T M = O((T BSP)k)。

通过以下表格总结BSP计算机不同参数条件下所属机器类：
|条件|所属机器类|
|----|----|
|p为任意常数，g(p)、l(p)为任意函数|BSP(p; g(p); l(p)) 属于C1|
|l(p) = Ω(pb)（b > 0），任意p和g(p)|BSP(p; g(p); l(p)) 属于C1|
|g(p) = Ω(pa)（a > 0），l(p) = Ω(1)，且每个超级步至少发送一条消息|BSP(p; g(p); l(p)) 属于C1|
|T(n) = Ω(log(n))，g(p) = O(loga p)，l(p) = O(logb p)（a, b > 0），潜在无限制处理器|BSP(p; g(p); l(p)) 属于C2|

下面是BSP计算机模拟相关流程的mermaid流程图：

graph LR
    A[开始] --> B[BSP计算初始化]
    B --> C{超级步循环}
    C -- 是 --> D[本地计算]
    D --> E[通信操作]
    E --> F[同步操作]
    F --> C
    C -- 否 --> G[结束模拟]

综上所述，文档技术在结构、表示、描述等方面有诸多关键问题需要解决，以适应不同的应用场景和需求。而BSP计算机的计算能力取决于其参数p、g和l的值，通过合理选择参数，BSP可以作为一个实用模型，但它无法充分利用物理定律允许的所有并行性。在实际应用中，需要根据具体情况权衡和选择合适的技术和模型。

文档技术与BSP计算机计算能力解析

BSP计算机在不同机器类中的成员资格证明

• BSP与第一机器类C1
  • 定理1证明 ：当p为任意常数（与输入大小无关），g(p)和l(p)为任意函数时，BSP(p; g(p); l(p))属于C1。因为固定数量处理器的BSP可直接在RAM上模拟，模拟按轮进行，每轮RAM依次模拟所有p个BSP处理器的一个超级步，执行速度仅减慢常数因子p。
  • 定理2证明 ：若l(p) = Ω(pb)（b > 0），对于任意p和g(p)，BSP(p; g(p); l(p))属于C1。在RAM上模拟BSP计算，每个超级步中，BSP的时间为T BSP = w + h + Ω(pb)，RAM的时间为T RAM = pw + ph。分三种情况分析：
    • 当w ≥ p且w ≥ h时，T RAM ≤ 2w2 ≤ 2(T BSP)2。
    • 当p ≥ w且p ≥ h时，T RAM ≤ 2p2 ≤ (Ω(pb))2/b ≤ (T BSP)2/b。
    • 当h ≥ w且h ≥ p时，T RAM ≤ 2h2 ≤ 2(T BSP)2。
      综合可得T RAM = O((T BSP)max{2,2/b})，根据引理3，整个计算有多项式时间开销，结合引理5的线性空间开销模拟以及引理4中RAM在BSP上的多项式时间开销模拟，可证明BSP属于C1。
  • 定理3证明 ：若g(p) = Ω(pa)（a > 0），l(p) = Ω(1)，且每个BSP计算的超级步至少发送一条消息，则BSP(p; g(p); l(p))属于C1。BSP上一个超级步的时间为T BSP = w + gh + l = w + hΩ(pa) + Ω(1)（h ≥ 1），RAM依次模拟BSP处理器，时间T RAM ≤ pw + ph。分情况分析：
    • 当w ≤ p时：
      • 若a ≥ 2，T BSP ≥ Ω(hp2) ≥ T RAM。
      • 若a ≤ 2，(T BSP)2/a ≥ Ω(h2/ap2) ≥ Ω(hp2) ≥ T RAM。
    • 当w ≥ p时：
      • 若a < 1/2：
        • 当h ≤ w时，T RAM ≤ w2 + pw ≤ 2w2 ≤ 2(T BSP)2。
        • 当h > w时，T RAM ≤ 2ph ≤ h (Ω(pa))1/a ≤ (hΩ(pa))1/a ≤ (T BSP)1/a。
      • 若a ≥ 1/2，(T BSP)2 ≥ w2 + h2Ω(p) ≥ w2 + hΩ(p) ≥ T RAM。
        可得T RAM = O((T BSP)max{2,2/a})，整个计算最多有多项式减慢。
• BSP与第二机器类C2 ：若BSP(p; g(p); l(p))的时间复杂度T(n) = Ω(log(n))，g(p) = O(loga p)，l(p) = O(logb p)（a, b > 0），且处理器数量潜在无限制，则BSP(p; g(p); l(p))属于C2。先模拟M = BSP(p; 1; 1)（根据引理7，M属于C2），其运行时间为T M，运行S个超级步。BSP(p; g(p); l(p))的运行时间T BSP = ∑i=1S w(i) + g(p)∑i=1S h(i) + Sl(p) ≤ g(p)T M(n) + S(n)l(p)。显然T M(n) ≥ S(n)，根据引理2，处理器数量p ≤ 2O(T M(n)+log n)，设c = max{a, b}，则T BSP ≤ T M(n)(loga p + logb p) ≤ O(T M(n)(T M(n) + log n)c)。

BSP计算机与弱并行机器类Cweak的关系

研究发现BSP并不符合弱（或流水线）并行性的概念。弱并行机器类Cweak的代表是流水线并行图灵机，其特点是处理连续输入的周期与DTM的空间复杂度多项式等价。而BSP计算机由于其参数p、g和l的特性，在并行处理方式和时间复杂度关系上与弱并行机器的概念不匹配，无法很好地融入弱并行机器类的范畴。

不同机器类成员资格对BSP计算机物理可行性的影响

• 第一机器类C1成员 ：当BSP属于C1时，它具有物理可行性，即使考虑物理限制（如光速），也能高效实现。因为C1中的机器与DTM多项式时间等价和线性空间等价，在实际应用中更易于实现和操作。
• 第二机器类C2成员 ：若BSP属于C2，虽然在理论上具有较高的并行计算能力，但存在物理不可行性。C2中的机器时间复杂度与DTM的空间复杂度多项式等价，往往需要大量的资源和复杂的架构，在实际物理环境中难以实现。
• BSP的局限性 ：总体而言，BSP计算机即使参数选择合适可作为实用模型，但它无法充分利用物理定律允许的所有并行性。这意味着在追求更高并行计算效率的道路上，BSP还存在一定的提升空间。

以下是BSP计算机在不同机器类成员资格判断的mermaid流程图：

graph LR
    A[开始] --> B{p是否为常数}
    B -- 是 --> C[BSP属于C1]
    B -- 否 --> D{l(p) = Ω(pb)（b > 0）?}
    D -- 是 --> C
    D -- 否 --> E{g(p) = Ω(pa)（a > 0）且l(p) = Ω(1)且每步至少发一条消息?}
    E -- 是 --> C
    E -- 否 --> F{T(n) = Ω(log(n))且g(p) = O(loga p)且l(p) = O(logb p)（a, b > 0）且处理器无限制?}
    F -- 是 --> G[BSP属于C2]
    F -- 否 --> H[进一步分析]

综上所述，文档技术的各个关键要点相互关联，共同影响着文档的处理和应用。而BSP计算机的计算能力与参数密切相关，其在不同机器类中的成员资格决定了它的物理可行性和应用场景。在实际应用中，无论是文档技术的选择还是BSP计算机的使用，都需要综合考虑各种因素，以达到最佳的效果和性能。