4、多领域研究：从流体对流到交通视频形状跟踪

多领域研究：从流体对流到交通视频形状跟踪

流体对流模型比较研究

在流体对流研究中，对三种不同的模型进行了比较，比较的方面包括流线、等温线，以及通过计算平均努塞尔数（Nuav）和最大流函数绝对值（|ψ|max）。研究的场景是一个封闭空间，其中有流体覆盖在多孔介质之上，底部加热，另外两侧绝热。

• 模型概述

  • Darcy模型（DM） ：当达西数（Da）和瑞利数（Ra）较小时，DM预测的结果与Brinkman模型（BM）和Brinkman - Forchheimer扩展Darcy模型（BFM）接近。但当Da和Ra的值增加时，DM预测会有更多的对流现象。
  • Brinkman模型（BM） ：与BFM产生的结果几乎相同。
  • Brinkman - Forchheimer扩展Darcy模型（BFM） ：和BM的预测结果高度一致。

• 数学模型

  • 流体区域
    • 质量守恒方程：$\nabla \cdot \vec{q} = 0$
    • 动量方程：$\vec{q} \cdot \nabla\vec{q} = -\frac{1}{\rho_f} \nabla p + \nu_f \nabla^2\vec{q} + \vec{g}$ </