jzoj4064 JSOI2015 套娃 [贪心]

题解

首先将贡献转换为负，也就是先设$ans=\sum in_i*b_i$
然后再考虑合并，即把套娃i套进套娃j中，不难算出贡献是$-b_j*out_i$
那么，问题就转换成对于每一个套娃选取套进哪一个套娃里贡献总和最”大”。
先将其按照b排序，我们可以贪心地做。
对于套娃x,y有$bx>by$,假如c,d有$out_c>out_y$都可以套进他们，那么因为
$a>=b,c>=d,$
所以$(a-b)(c-d)>=0$
所以$ac+bd>=ad+bc$
所以x套进c,y套进d更优秀。
所以说，从大到小按b排序后，顺序考虑套娃x，我们选一个可以套进他的out最大的套娃。