一位蒟蒻的小博客

一道字符串结论+数论的题

题意给出n个串，m个询问形如：S[l],S[l+1]..S[r]S[l],S[l+1]..S[r]S[l],S[l+1]..S[r]在S[t]S[t]S[t]中出现的次数之和。∑∣s∣≤105,m≤105\sum |s| \leq 10^5,m\leq10^5∑∣s∣≤105,m≤105思路搞半天都搞不出一个log的考虑上个根号算法：所有串建ac自动机，记m为所有串的长度和。S[t...

SAM 线段树合并 子串出现次数

对于长度为x的平方串，只需要每隔x做一个关键点，然后对相邻关键点做lcp和lcs就可以找出每一个平方串。sa或者hash+二分都是可以的找出平方串的区间，下面要实现的操作就是实现区间中x和x+le合并。用倍增维护一下并查集，开log个并查集，若x,y在第i个并查集里被并起来，意味着x..x+2i−1x..x+2^i-1x..x+2i−1与y..y+2i−1y..y+2^i-1y..y+2i...

题面 n<=1e5回文树的dp首先最优解大概是先构出一个较长的回文串，然后再将其他字符在首尾添加上。考虑到操作2之后必定是偶回文串，我们可以先建出回文树，然后在上面dp.对于奇回文串，我们可以不将他作为那个“较长的回文串”， 因为可以通过取他的一些子串来等价。我们想计算出构造出每一个偶回文串需要多少步数。对于偶回文串，其他回文串要构出他， 首先要是他的...

题意给一个1e5的字符串，选出尽量多的回文串（可以相交）使得他们两两互不为子串。算法先建出pam，然后将fail边与转移视作有向边（fail为父亲指向儿子），然后可以发现包含一个回文串x的其他回文串都可以走到x的那个点 转化为dag求最大独立集。根据dilworth定理（好像叫这个？），最大反链 = 最小链覆盖（最大独立集 = 最小路径覆盖），于是即为求最小链覆盖。拆出入点，...

题面给定两个字符串A和B，表示JYY的两个朋友的名字。我们用A(i,j)表示A字符串中从第i个字母到第j个字母所组成的子串。同样的，我们也可以定义B(x,y)。 JYY发现两个朋友关系的紧密程度，等于同时满足如下条件的四元组(i,j,x,y)的个数： 1) 1≤i≤j≤|A| 2) 1≤x≤y≤|B| 3)A(i,j)=B(x,y) 4) A(i,j)为回文串 这里|A|表示字符串...

题面考虑一个只包含小写拉丁字母的符串 s。我们定义 s的一个子串 t的“出现值”为 t在 s中的出现次数乘以t的长度。 请你求出s的所有 回文子串中的最大出现值。回文树裸题回文树： 一个点代表一种内容相同的回文串。 转移表示在此回文串前后缀加字母。 fail指向当前回文串的最长回文后缀。 last是当前加入完毕的总串的最长回文后缀所在点。 （为了接下一个字母）题目要求为长...

题面分析魔幻的题目。 对于两个起点x，y，设间隔p=y-x，容易看出若i = j (mod p)i~=~j~(mod~p)，那么s[i]与s[j]的值应该相等。也就是p个一循环。这是很关键的性质 然而我并没有发现？？？！ 现在考虑所有%p相等的位置，当然是都改成出现次数最多的最优。 那么我们枚举p，维护一个f[x][c]表示模数为x的位置c的出现次数。 我们还需要求个s[x]与mx[x]，

题目大意Part1. 给主串与子串，求每个子串出现次数。 Part2. 有k个回合，每一回合“所有出现次数最小的子串“ 会有p的概率被一起删除，求每一个子串留下的概率。Part1 直接上ac自动机，注意fail[root]=root，然后特判。Part2 用一个概率递推 很容易想到不需要知道到底有哪些被删除了，只需要知道在第i轮删k次的概率就可以了。 答案就是∑rank[i]−1j=0f[k][

辣鸡算法这么难理解KMP用途字符串匹配。给出一个主串s和另一个串f，问f是否s的子串。暴力的话最坏复杂度要到O(mn)，而用KMP的话通过一个O(m)的预处理就可以O(n)的 处理出结果。主要思想就是跳过没有必要匹配的起点，直接去找有可能可以匹配的起点。充分利用了已知的数据。到底要移动多少步？神奇的♂max函数定义max(m)指m中最长相等前后缀 如上图，设灰色部分为m，在字符a与b比较失败后

功能用O(NlogN)O(NlogN)O(N log N)的时间将某个串的后缀排序，并利用这个做神奇的东西。思想(倍增法)sa[i]，第i小后缀的起点 rk[i]，以i为起点的后缀排第几。 注意要保证在排序过程中，内容相同则rk相同假设我们已经将每个后缀的前k个字符排序，然后显然可以利用k个字符的排名去得到k*2个字符的排名，相当于多增加一个关键字。（就是倍增的思想）其...