一位蒟蒻的小博客

题意 给你一个仙人掌，随机选一个点排列。按照这个排列的顺序将所有点删掉，求每个点被删掉时连通块大小之和的期望。 n≤400n\leq 400n≤400 分析 树上一条路径可行的概率是1/len. 环上做一个容斥：路径A可行+路径B可行-路径AB均可行。 仙人掌上做dp容斥即可。 仙人掌上有几个处理的技巧： 仙人掌不需要tarjan. 暴力建出所有点向环顶连边的树。 做dp的时候，所有边可以被...

太郎和一只免子正在玩一个掷骰子游戏。有一个有N个格子的长条棋盘，太郎和兔子轮流掷一个有M面的骰子，骰子M面分别是1到M的数字.且掷到任意一面的概率是相同的.掷到几.就往前走几步.当谁走到第N格时，谁就获胜了。游戏中还有一个规则“反弹”.就是当一位选手要走到第N格外时.他就会后退(就像飞行棋进营一样)。 假设现在一位追手在A格.当他掷出B时： 1.A+B< N，走到第A+B

Problem 一个无向连通图，顶点从1 编号到N，边从1 编号到M。 小Z 在该图上进行随机游走，初始时小Z 在1 号顶点，每一步小Z 以相等的概率随机选择当前顶点的某条边，沿着这条边走到下一个顶点，获得等于这条边的编号的分数。当小Z到达N 号顶点时游走结束，总分为所有获得的分数之和。 现在，请你对这M 条边进行编号，使得小Z 获得的总分的期望值最小。 n<=500 比较简单

题目大意Part1. 给主串与子串，求每个子串出现次数。 Part2. 有k个回合，每一回合“所有出现次数最小的子串“ 会有p的概率被一起删除，求每一个子串留下的概率。Part1 直接上ac自动机，注意fail[root]=root，然后特判。Part2 用一个概率递推 很容易想到不需要知道到底有哪些被删除了，只需要知道在第i轮删k次的概率就可以了。 答案就是∑rank[i]−1j=0f[k][

题面 生活可以很简单。可以探索水底世界的神秘，也可以去发现奇特新生物，亦或踏上一段新生的旅程。在必须要迎接挑战或跟周围的生物进行生存争夺之前，享受自由的飞翔。此时你会觉得生活是如此美好。 像蛇喜欢吃浮游生物一样（哦，我好像忘记告诉你这个常识），每天，你可以吃一些你周围的基础生物，然后会在你的尾巴上得到一个能量圈。你将会有好多种不同的能量圈，每一个都会被赋予一个能量。你可以拥有多个同种的

Problem 今天DZY 想要玩一个古老的游戏。他在一个有n 个房间并有m 个走廊互相连接的大迷宫里（每个走廊都允许双向通行）。你可以认为所有房间都被走廊直接或间接连接。 DZY 在迷宫里迷路了。现在他在第一房间并且有k 条命。他将会按如下所述行动： 首先，他会随机抽取一条从他现在所处房间出发的走廊。每个抽取范围内的走廊选中的机率相等。 然后他会沿着走廊走到走廊的另一

题面 梦游中的你来到了一棵 N 个节点的树上. 你一共做了 Q 个梦, 每个梦需要你从点 u 走到 点 v 之后才能苏醒, 由于你正在梦游, 所以每到一个节点后,你会在它连出去的边中等概率地 选择一条走过去, 为了确保第二天能够准时到校, 你要求出每个梦期望经过多少条边才能苏 醒. 为了避免精度误差, 你要输出答案模10^9 + 7的结果. 对于 100%的数据, N &lt;= 100000...

题解 考虑多组询问，我们需要找到一种对于任意一个起点都可以快速计算的方法。 假如设FiFiFi表示从i走到终点的答案，那么对于不同的时间，难以将参数T分离。 于是，假如我们可以计算GiGiGi表示点i的期望经过次数，一条边(x,y)的贡献就是Gx⋅P(x,y)⋅LenGx⋅P(x,y)⋅LenGx \cdot P(x,y) \cdot Len，那么就可以根据边的p分成两部分，统计...

题意 要点 直接算恰好不是很方便，考虑算至少然后容斥。 先解决容斥系数的问题： 先加上至少有K个极大的方案，再减去至少有K+1个极大的方案 * C(k + 1, k) （因为每一种方案都在前面算了这么多次），再加上… 因此容斥系数应该是(−1)x−k⋅C(x,k)(-1)^{x-k}\cdot C(x,k)(−1)x−k⋅C(x,k)。证明也很好证，就不放了。 先选出x个可以同时作为极大的点。（...