判断一棵二叉树是否平衡

注：算法引自《程序员面试白皮书》。

/*
* 二叉树平衡的定义：
* 一棵二叉树是平衡的，当且仅当左右两棵子树的高度差的绝对值不超过1，
* 并且左右两棵子树都是一棵平衡二叉树。
* 同时，空树是一棵平衡二叉树。
*/

/*
* 计算树高度的子函数也可递归实现。
* 首先，考虑递归的出口：当node为空时，高度为0.
* 其次，当node不为空，这棵树的高度为左右子树中的高度较高者加1.
*/
template < typename T >
int level( TreeNode< T >* root )
{
    if ( root == nullptr )
    {
        return 0;
    }
    return max( level( root->left ), level( root->right ) ) + 1;
}

// 判断高度差的绝对值不超过1，以及递归左右子树都为平衡二叉树
template < typename T >
bool isBanlanced( TreeNode< T >* root )
{
    if ( root == nullptr )
    {
        return true;
    }

    int factor = abs( level( root->left ) - level( root->right ) );
    return factor < 2 && isBalanced( root->left ) && isBalanced( root->right );
}