判断给定的二叉树是否是平衡二叉树

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于 2020-12-13 23:36:58 发布

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分类专栏：数据结构算法 Java 文章标签：二叉树算法数据结构 leetcode java

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_46864744/article/details/111147689

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这篇博客讨论了如何判断一个给定的二叉树是否是平衡的。通过自底向上的递归方法，先检查子树是否平衡，再判断以当前节点为根的子树。提供了一个Java代码示例，并给出了不同示例输入和对应的输出结果。

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给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。

示例 1：
在这里插入图片描述

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：true

示例 2：
在这里插入图片描述

输入：root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
输出：false

示例 3：

输入：root = []
输出：true

提示：

树中的节点数在范围 [0, 5000] 内
-104 <= Node.val <= 104

思路分析：自底向上的递归
自底向上递归的做法类似于后序遍历，对于当前遍历到的节点，先递归地判断其左右子树是否平衡，再判断以当前节点为根的子树是否平衡。如果一棵子树是平衡的，则返回其高度（高度一定是非负整数），否则返回 −1。如果存在一棵子树不平衡，则整个二叉树一定不平衡。
在这里插入图片描述 Java代码如下：

  public boolean isBalanced(TreeNode root){
   
        return height(root) != -1;
    }

    private int height(TreeNode node){
   
        if (node =

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