hdu 5795A Simple Nim sg打表

jerans

于 2017-09-08 02:36:49 发布

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分类专栏：博弈 hdu

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本文探讨了一种基于博弈论的游戏策略，通过使用SG函数找出获胜条件的规律，并实现了一个程序来验证这些规律。该程序利用深度优先搜索来计算SG值，并通过分析发现当数值处于特定形式时，SG值会有固定的规律变化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5795

操作是可以拿走一堆里的任意几个，可以把一堆分成三堆

神他妈打sg表找规律，1e9范围当时看了根本没敢写sg函数啊。。。。。没接触过QAQ5555~

sg【i】=i（i！=8*k &&i！=8*k-1）

sg【8*k】=8*k-1

sg【8*k-1】=8*k

强推规律不如先暴一发

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int sg[100];
int book[100];
int dfs(int x)
{
    if(sg[x]!=-1)
        return sg[x];
    memset(book,0,sizeof(book));
    int i,j,k;
    for(i=1;i<=x;i++)
    {
        for(j=1;j<=x-i;j++)
        {
             k=x-i-j;
            if(k)
            {
                book[dfs(i)^dfs(j)^dfs(k)]=1;
            }
        }
    }
    for(i=0;i<x;i++)
    {
        book[dfs(i)]=1;
    }
    for(i=0;i<100;i++)
    {
        if(!book[i])
        {
            sg[x]=i;
            return i;
        }
    }
}
int main()
{
    memset(sg,-1,sizeof(sg));
    for(int i=0;i<50;i++)
    {
        dfs(i);
    }
  //  for(int i=0;i<50;i++)
  //  cout<<i<<" "<<sg[i]<<endl;
    int T,i,n;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        long long temp=0,a;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%lld",&a);
            if(a&&(a%8==0))
                a--;
            else if(a%8==7)
                a++;
            temp^=a;
        }
        if(temp)
            printf("First player wins.\n");
        else
            printf("Second player wins.\n");
    }
    return 0;

}