5、唯一边标签图中的闭频繁子图挖掘

唯一边标签图中的闭频繁子图挖掘

在数据挖掘领域，频繁子图挖掘（FSM）是一个重要的研究方向。当处理复杂的图模式时，情况会变得更加复杂。本文将介绍一种名为 ECE - CloseSG 的算法，用于唯一边标签图中的闭频繁子图挖掘。

1. 预备知识

在深入了解算法之前，我们需要掌握一些基本的概念和定义。
- 图的基本定义
- 图 ：图 $G = (V, E)$ 是对象的集合，其中 $V$ 是顶点集，$E \subseteq V \times V$ 是边集。
- 带标签图 ：图 $G = (V, E, \Psi, \Gamma)$ 是带标签图，其中 $V$ 是顶点集，$E \subseteq V \times V$ 是边集，$\Psi$ 是标签集，$\Gamma$ 是为所有边和节点分配标签的函数。
- 唯一边标签图 ：图 $G = (V, E, \Psi, \Gamma)$ 是唯一边标签图，当且仅当每个边标签最多出现一次。
- 同构 ：从 $G_1 = (V_1, E_1)$ 到 $G_2 = (V_2, E_2)$ 的图同构是一个从 $E_1$ 到 $E_2$ 的双射函数 $\phi$，使得：$\forall u, v \in V_1 \Leftrightarrow (\phi(u), \phi(v)) \in E_2$。
- 子图同构 ：$G_1 = (V_1, E_1)$ 是 $G_2 = (V_2, E_2)$ 的子