6、探索与优化图绘制层数的交互式工具

探索与优化图绘制层数的交互式工具

1. 引言

在众多应用和学科中，图是表示对象间关系的常用数学模型。为了让人类能够访问图中存储的数据，通常需要对图进行可视化绘制。目前存在多种图绘制方案，本文聚焦于直线绘制。为了满足用户更好理解数据的需求，人们定义了一些直线绘制的美学标准，如边交叉和角分辨率等。

最近，“层数（ply number）”这一参数被引入作为图布局的质量度量。对于图 $G = (V, E)$ 的直线绘制 $\Gamma$，每个顶点 $v$ 对应一个以其为中心的层盘 $Dv$，层盘半径为与该顶点相连最长边长度的一半。图绘制的层数则定义为二维平面上某点处重叠层盘的最大数量。已有关于图层数的理论研究成果，且许多现实世界的图存在自然的低层数绘制。常见的绘制这类图的方法之一是力导向算法，其绘制结果在美学上通常令人满意。

当前存在许多图绘制工具和布局算法，但为了研究图的层数相关特性并开发优化策略，需要一种能对图的层数进行探索和评估的工具，并能为用户提供即时视觉反馈。本文介绍的工具基于平面扫描算法，可快速计算图绘制的层数，还能通过交互和自动方式修改绘制以降低层数。

2. 工具功能

该工具的基本功能如下：
- 布局算法 ：配备了有机、圆形和随机三种图布局算法（由 yFiles 库提供），用户可选择不同布局作为图的初始配置。例如，对于一个有 30 个顶点和 40 条边的图，随机布局的层数为 15，圆形布局为 7，有机布局为 4，已知该图的最低层数为 3。
- 文件格式支持 ：支持 graphml 和 gml 两种基本文件格式。graphml 提供图的结