9、性能评估：理解概率与统计的关键指标

性能评估：理解概率与统计的关键指标

在许多领域，尤其是机器学习和医学测试中，准确评估模型或测试的性能至关重要。本文将深入探讨一些常用的性能指标，如准确率（Accuracy）、精确率（Precision）、召回率（Recall）和F1分数（F1 Score），并通过一个虚构的疾病测试示例展示如何正确构建和解释混淆矩阵。

1. 基本性能指标

在评估模型或测试的性能时，我们经常会用到一些基本的指标，这些指标可以帮助我们了解模型的预测能力。以下是一些常见的指标及其计算公式：
- 准确率（Accuracy） ：表示预测正确的样本占总样本的百分比。计算公式为：$Accuracy = \frac{TP + TN}{All}$
- 精确率（Precision） ：衡量预测为正的样本中实际为正的比例，反映了正预测的特异性。计算公式为：$Precision = \frac{TP}{TP + FP}$
- 召回率（Recall） ：表示实际为正的样本中被正确预测为正的比例，体现了系统找到所有正样本的能力。计算公式为：$Recall = \frac{TP}{TP + FN}$

其中，TP（True Positive）表示真正例，即实际为正且被预测为正的样本；TN（True Negative）表示真反例，即实际为反且被预测为反的样本；FP（False Positive）表示假正例，即实际为反但被预测为正的样本；FN（False Negative）表示假反例，即实际为正但被预测为反的样本。

下面通过一个具体的例子来说明这些指标的计算：