4、统计学基础：常见分布与随机值集合解析

统计学基础：常见分布与随机值集合解析

在数据分析和机器学习领域，概率分布是一个核心概念，它帮助我们理解和模拟各种随机现象。本文将深入探讨几种常见的概率分布，以及如何处理随机值的集合。

1. 概率分布基础

概率分布分为连续概率分布（cpd）和概率密度函数（pdf）。对于离散情况，所有可能的返回值之和必须为 1；而在连续情况下，曲线下的面积为 1。我们通常通过选择一个分布，然后调用库函数来生成该分布的随机数。大多数库提供了一些预定义的分布，能覆盖大部分实际情况。

2. 常见连续分布

• 均匀分布

  • 基本均匀分布在 0 到 1 之间的值为 1，其他地方为 0。在图形表示中，空心圆表示该点不属于曲线，实心圆表示该点属于曲线。
  • 均匀分布有两个关键特征：只能返回 0 到 1 之间的值，且该范围内每个值的概率相等。
  • 库函数通常允许我们自定义非零区域的起始和结束范围，如 -1 到 1。库会自动调整函数高度，确保曲线下面积为 1。
    |特征|描述|
    |----|----|
    |取值范围|0 到 1|
    |概率特性|范围内每个值概率相等|
    |自定义范围|可自定义非零区域起始和结束范围|

• 正态分布

  • 正态分布，也称为高斯分布或钟形曲线，是一种平滑的分布，没有尖锐的角落或突变。
  • 正态分布几乎在所有地方都接近 0，除了中间的一