13、动态纹理：模型、测试、验证与应用

动态纹理：模型、测试、验证与应用

1. 自适应模型

1.1 线性动态系统（LDS）混合模型

LDS模型被推广到多个同时出现的动态纹理集合。通过引入离散隐藏变量，其状态数量等于动态纹理的数量，用于编码时空视频体积的哪一部分由哪个动态纹理负责。同时，允许初始状态 $X_1 \sim N(\mu,S)$ 对LDS模型进行扩展。观察到的视频序列 $Y$ 从 $K$ 个动态纹理中采样，每个动态纹理都有非零的出现概率，公式为：
$p(Y) = \sum_{i=1}^{K} p_i p(Y|z = i)$
其中，$p_i$ 是组件先验，$p(Y|z = i)$ 是第 $i$ 个动态纹理的类条件概率。所有参数使用EM算法估计，当 $K = 1$ 时，该算法简化为标准的LDS估计。这种动态纹理的混合类似于切换状态空间模型的特殊情况。

1.2 基于区域的LDS模型

传统的LDS动态纹理模型无法将视觉场景分解为多个属于不同语义动态纹理视觉过程的区域。虽然有对该模型进行局部应用于每个区域的改进方法，但需要手动初始化。

1.3 非参数动态模型

通过学习PCA模型的混合（使用EM算法或广义特征值系统）来最好地表示整个输入数据序列。将各个PCA子空间在最大似然框架内对齐到全局子空间，训练数据投影到该全局子空间形成连续轨迹并存储投影系数。合成时从学习轨迹附近的初始点在全局子空间中遍历。该模型能确保连续运动和更清晰的细节，合成速度快，但压缩比低。

1.4 非线性动力系统

非平稳动态纹理的外观分布包含不同的数据模态，线性降维方案（如PCA）无法捕捉。非线性动态空间建模因模型推断困难