60、自适应多级阈值分割与大规模全局优化技术解析

自适应多级阈值分割与大规模全局优化技术解析

在图像处理和优化问题领域，一直以来都存在着诸多挑战和难题。传统的多级阈值分割算法由于其穷举搜索策略，计算复杂度高且耗时，这极大地限制了其应用范围。而大规模全局优化问题，随着搜索空间维度的增加，传统算法的性能会显著下降，即所谓的“维度诅咒”。为了解决这些问题，研究人员提出了各种创新的方法和技术。

自适应多级阈值分割算法（AMT_ME）

传统的多级阈值分割算法存在计算复杂度高和耗时的问题，为了克服这些问题，研究人员提出了自适应多级阈值分割算法（AMT_ME）。该算法基于多目标进化算法，将熵最大化和类间方差最大化作为两个目标函数，使用非支配排序遗传算法 II（NSGA-II）进行优化，并引入了不同阈值数量之间的混合交叉方法，最后使用平方误差分析方法选择最优阈值和阈值数量。

1. 分割标准

   • 熵标准 ：基于熵理论，通过计算图像的熵来确定最优分割阈值。熵的计算公式如下：
     [
     f(t_1,t_2,\cdots,t_n) = H_0 + H_1 + \cdots + H_n
     ]
     其中：
     [
     H_0 = -\sum_{i = 0}^{t_1 - 1} \frac{p_i}{x_0} \ln \frac{p_i}{x_0}, \quad x_0 = \sum_{i = 0}^{t_1 - 1} p_i
     ]
     [
     H_1 = -\sum_{i = t_1}^{t_2 - 1} \frac{p_i}{x_1} \ln \frac{p_i}{x