50、基于头脑风暴优化算法的垂直两层土壤模型参数估计

基于头脑风暴优化算法的垂直两层土壤模型参数估计

在电力供应和传输设备领域，研究土壤电阻率和接地系统电阻至关重要。一个优良的接地系统能保障周边安全，不仅可保护变电站，还能防止极端地电位和其他接地故障等危险。接下来，我们将深入探讨如何利用Wenner法和相关算法来估计垂直两层土壤模型的参数。

1. Wenner法原理

Wenner法是一种测量土壤电阻率的常用方法，具有较高的准确性。它通过将四个电极以相同间距直线埋入土壤来测量。具体操作是，在外侧电极连接电源，测量内侧电极间的电位差。根据公式 $\rho_a = 2 \cdot \pi \cdot a \cdot \frac{V}{I}$ 可计算出视在电阻 $\rho_a$，其中 $a$ 是电极间距（单位：m），$V$ 是内侧电极间测量的电压（单位：V），$I$ 是外侧电极间的电源电流（单位：A）。

在垂直层状土壤中，存在两层不同电阻率 $\rho_1$ 和 $\rho_2$ 的垂直分层。Wenner法的四个电极埋在第一层，第一个电极与第二层相距距离为 $d$。四个电极所在直线与两层界面垂直方向夹角为 $\beta$。反射比 $k$ 可通过公式 $k = \frac{\rho_2 - \rho_1}{\rho_1 + \rho_2}$ 计算。电极2的电压是电极1电流注入和电极4电流流出产生电位的总和。相关电位计算公式如下：
- 电极1电流注入在电极2产生的电位：$F_1(x) = \frac{I\rho_1}{2\pi} \left(\frac{1}{x} + \frac{k}{\sqrt{(2d + x \cos \beta)^2 + (x \sin \beta)^2}}\right)$
- 电极4电流流出在电极2