17、单文件行人流动与离散帝王蝶优化算法研究

单文件行人流动与离散帝王蝶优化算法研究

1 单文件行人流动实验研究

1.1 实验设置

2015 年在中国天水卫生学校进行了单文件行人流动实验。实验场景的走廊全长 25.7 米，包含两个直道和两个半圆，宽度为 0.8 米，实验中不允许超车。参与实验的有 80 名年轻学生（平均年龄约 17 岁）和 47 名老年人（平均年龄约 52 岁）。实验主要分为三部分：
1. 年轻学生组实验
2. 老年组实验
3. 混合组实验（年轻学生和老年人混合比例为 1:1）

每次实验持续约三分钟，采用不同数量的行人以获取不同密度水平下的数据。实验全过程由固定在教学楼四楼的摄像头记录，最后使用 PeTrack 软件提取行人轨迹。从不同参与人数的轨迹图可以看出，走廊内行人越多，轨迹中的横向振荡越明显，高密度下行人向前移动更困难，从而导致横向移动。

1.2 结果分析

1.2.1 方法分析

为简化分析，将轨迹数据从二维坐标系转换为一维。当行人通过位置 (-2.5 m, -2.5 m) 时，视为新的行人，在新的一维坐标系中，坐标最大值为 x = 25.7 m。
- 微观层面 ：个体密度可基于车头时距或 Voronoi 镶嵌来定义。对于任意行人 i 在时间 t，一维 Voronoi 距离 $d_{v,i}(t)$ 是其跟随者和前导者中心之间距离的一半。由于 Voronoi 方法精度高、波动小，本文基于 Voronoi 距离计算个体密度 $q_i(t)$：
$q_i(t) = 1/d_{v,i}(t)$
个体瞬时速度 $v_i(t)$ 计算公式为： <