11、高效算法解析：AC5TC与粒子滤波优化

高效算法解析：AC5TC与粒子滤波优化

1. AC5TC算法的数据结构与实现

在约束满足问题（CSP）中，基于值的算法通常需要维护特定的数据结构来提高效率。每个基于值的算法都要维护一个名为FS(x, a)的数据结构，用于记录对(x, a)的第一个支持的索引。为了加速表遍历，大多数算法还需要第二个数据结构next(x, i)，将变量x具有相同值的元组链接在一起。CSP的约束表是静态的，但FS(x, a)必须是动态的，以便在寻找支持时记录约束的支持索引。根据next(x, i)结构是静态还是动态，会得到AC5TC的不同实现。

1.1 AC5TC的三种实现方式

• AC5TC - Bool ：除了维护FS和next结构外，为每个表额外维护一个布尔数组isQValid。在传播过程中遍历整个表时，使用isQValid[i]来识别表中元组rc;i的有效性，并且该数组在任何时候都需要被跟踪。
• AC5TC - Recomp ：不需要像FS或next这样的数据结构来记录元组的有效性，但需要一个测试元组有效性的函数isValidTC。当传播器想知道元组rc;i的有效性时，会调用该函数。
• AC5TC - Tr ：通过动态更改next结构，理论上是最优的实现方式。其思想是将元组的有效性信息包含在next结构中，使得next(x, i)始终等于变量x具有相同值且大于i的最小有效元组索引j。这种思想可以通过双向链表轻松实现，从而加速算法并避免大量不必要的检查。