24、符号回归（SR）：原理、优势、局限与软件资源

符号回归（SR）：原理、优势、局限与软件资源

1. 符号回归示例与应用概述

符号回归（SR）结合遗传编程（GP）在多个建模任务中展现出了强大的通用性。在不同的建模任务里，采用了不同的解决方案，并运用了多种定制化或先进技术，例如无量纲参数、因子变量、多目标优化、基于梯度的系数局部优化、微分方程、自回归模型、分类、交叉验证、模型选择、模型简化、预测区间等。

为了帮助大家更好地了解和实践SR，精心挑选了来自多个科学和工程领域的不同示例。若想熟悉SR，可尝试复现在线可用的相同数据集的结果，或者按照相同的工作流程，使用自己的数据集解决类似任务。

2. 符号回归的独特卖点

2.1 可解释性与因果分析

在人工智能和机器学习领域，可解释性的重要性日益凸显。当我们不仅想知道发生了什么，更想了解为什么会发生时，模型的可解释性和可解释性就变得至关重要。例如，在预测性维护的根本原因分析中，需要解释和理解故障原因，并找出根源。符号回归比其他已知的机器学习方法更能以可解释和可理解的形式识别数据中的复杂非线性关系，有助于建立以人为本的人工智能。

2.2 数据与知识的融合

SR能够将基于数据和基于知识的方法相结合，而非将它们视为相互排斥的。当系统的部分机制已知时，可以通过形状约束或预定义的部分模型结构来改进模型。这样可以识别出既能很好地代表观测数据，又与过程知识一致的模型，避免稀疏数据集中容易出现的虚假相关性，并找到具有更好插值和外推能力的模型。

2.3 假设空间的定制

通过确定哪些数学运算符对描述特定领域的相互关系有用，可以允许或不允许某些数学运算符作为非终结符号。这使得SR