15、概率定时游戏自动机与异构加法器设计

概率定时游戏自动机与异构加法器设计

1. 概率定时游戏自动机相关内容

1.1 区域图定义

概率定时游戏自动机 (A = (Q_A, q_{Ainit}, \chi_A, Acts_A^I, Acts_A^O, Inv_A, \rho_A)) 关于 (G_A) 的区域图 (M_A^{G_A}) 是一个马尔可夫过程 (M_A^{G_A} = (S_A^{G_A}, , P_A^{G_A}))，具体如下：
- (S_A^{G_A})：一组获胜符号状态的集合。
- ( )：初始符号状态，其中 (q_{Ainit}) 是初始位置，(\zeta_{Ainit}) 是其初始区域。
- 对于所有 ( \in S_A^{G_A}) 和 (p_A \in \mu(Q_A))，存在 (P_A^{G_A} \in \mu(S_A^{G_A}))，使得对于每个 ( \in S_A^{G_A})，(P_A^{G_A}( , ) = p_A(q_A’, r))，这里马尔可夫过程转移到位置 (q_A’) 并将 (r) 中的所有时钟重置为 0 的概率由 (p_A(q_A’, r)) 给出。

1.2 区域图上的概率计算

要验证 ((G \subseteq Q_A \times R, \geq p)) 在马尔可夫过程 (M_A^{G_A} = (S_A^{G_A}, , P_A^{G_A})) 上是否可满足，步骤如下：
1. 状态集划分 ：通过深度优先搜索将 (S_A^{G_A}) 划分为以下三个集合：
- (S_A^{GAYES})：包含 (G) 中的所有状态。
- (S_A^{GANO})