34、混合物实验设计与累积风险评估

混合物实验设计与累积风险评估

1. 混合物实验的挑战

在研究混合物时，如果要对混合物各成分在不同剂量水平下的所有组合进行研究，实验组合的数量会大得难以实现。例如：
| 化学物质数量 | 处理组数量（仅一个剂量组和一个对照组） |
| ---- | ---- |
| 4 种 | (2^4 - 1 = 15) |
| 5 种 | (2^5 - 1 = 31) |
| 6 种 | (2^6 - 1 = 63) |

若三种化学物质混合，每种在五个不同剂量水平（一个对照组和四个非零剂量组）下进行测试，会产生 125 个处理组。若每个处理组分配五只动物，则总共需要 625 只动物。这样规模的实验由于实验室空间、资金和研究时间的限制，通常只会在特殊情况下进行。而且，实验组数过多会因实验时间长和参与人员多而增加偏差和实验谬误。

2. 常见的实验设计方法

为解决混合物研究中的问题，统计领域提出了多种最优实验设计方法：
- 2k 析因设计 ：在全 2k 析因实验中，k 个输入变量的两个水平的所有组合都会在实验中实现，实验设计区域是一个超立方体。以 22 析因为例，通常会考察双变量线性回归模型：
[
\mu = \beta_0 + \beta_1x_1 + \beta_2x_2 + \beta_{12}x_1x_2
]
其中 (x_1) 是化学物质 S1 的剂量，(x_2) 是化学物质 S2 的剂量。(\beta_0) 是未知截距，代表总体平均响应；(\beta_1) 和 (\beta_2) 分别是与化学物质 S1 和 S2 相关的斜率参数；