8、改进的迭代多项式拟合算法用于X射线光谱基线校正

改进的迭代多项式拟合算法用于X射线光谱基线校正

1. 引言

在分析化学中，噪声和基线是两个常见问题，它们会导致分析结果的准确性和精度下降。噪声是高频信号，而基线变化是低频信号。基线问题相对复杂，传统频率分析难以对基线信息进行理论描述，很难开发出理论上完美的方法来处理基线问题，通常采用对基线进行近似估计的方法。

传统上，用直线连接信号峰的两端作为基线，但如果直线与真实基线不匹配，会导致计算误差。近年来，出现了一些新的基线校正方法，如微分法、小波变换法、形态学方法和多项式拟合方法等。然而，这些方法都存在一定的局限性。例如，微分法会放大噪声甚至扭曲光谱；小波变换法需要手动选择小波参数，不同参数对基线拟合结果影响大；多项式拟合方法受特征峰影响，不能完全拟合真实基线。

2. 迭代多项式拟合去除背景

在信号处理中，常见的光谱包含三种主要特征源：高频噪声、中频信号峰和低频背景。迭代多项式拟合是去除X射线荧光（XRF）光谱基线的常用方法，其原理是基于多项式拟合，通过不断截断特征峰，逐步逼近原始基线。

迭代多项式拟合的步骤如下：
1. 将待拟合的M点光谱数据XR表示为$S_0$。
2. 使用最小二乘法对$S_0$进行n阶多项式拟合，得到拟合结果$S_n$。
3. 比较$S_0$和$S_n$中各点的值，采用各种方法截断$S_0$中的特征峰，对更新后的$S_0$进行拟合，得到新的$S_n$。
4. 比较更新后的$S_n$与上一次的$S_n$，判断是否达到重合标准。若未达到，则返回步骤3；若基本重叠，则将此时的$S_n$作为最佳基线拟合结果。
5. 从待拟合的光谱数据XR中减去$S_n$，得到基线校正后的光谱信