34、联盟形成博弈中的激励与声誉机制的诚实策略执行

联盟形成博弈中的激励与声誉机制的诚实策略执行

在当今的决策环境中，联盟形成博弈和声誉机制都扮演着重要的角色。联盟形成博弈涉及到参与者如何组成联盟以实现最大利益，而声誉机制则帮助我们在众多选择中，依据他人的经验来做出更明智的决策。下面将详细探讨这两个方面的相关内容。

联盟形成博弈中的激励问题

在联盟形成博弈里，有几个关键的概念和性质需要我们理解。
- C - 核心与稳定结构 ：当集合 $C$ 满足划分性质时，$C$ - 核心是非空的。存在这样的不等式关系：$\sum_{i\in N}x_i \leq V^u(N)$ 且 $\sum_{i\in S}x_i \geq V^u(S)$，$S \in C$。稳定结构的划分能达到 $V^u(N)$，这通常是唯一的最优划分。
- 联盟的增量价值 ：联盟 $T$ 的增量价值定义为 $V^u(N) - V^u(N - T)$，它是联盟 $T$ 在 $C$ - 稳定支付下参与者支付总和的上限。若 $T$ 中的参与者获得的支付严格超过其增量价值，那么 $N - T$ 获得的支付就会严格小于 $V^u(N - T)$，从而可能导致可允许的子集进行阻止。

乐观可操纵性与增量价值

稳定结构集合通常是多值的。当参与者考虑歪曲其偏好时，会比较两个联盟结构子集。这里定义了乐观可操纵性：如果存在 $v_T$ 和 $b \in S(v_T, u_{N - T})$，使得 $\tilde{u}_i(b) > \tilde{u}_i(a)$，$\forall a \in S(u)$，$\forall i \in T$，则称乐观的 $T$ 可以在