23、主观成本策略路由详解

主观成本策略路由详解

1. 引言

在路由选择中，主观成本是一个关键概念。当成本仅为 0 或 1 时，寻找能最大化整体福利的路由集是 NP 难题，甚至难以在任何因子内近似最大福利。禁止集路由策略也可通过 0 - 1 主观成本来表述，优化这类问题同样困难。若主观成本限制在[1, 2]范围内，寻找具有最小总主观成本的汇合树问题是 APX 难题，难以找到接近最优解的 (1 + ϵ) 因子解，但无权重最短路径树可提供 2 - 近似解。

2. 主观成本模型

主观成本模型中，每个自治系统（AS）i 会为其他每个 AS k 分配一个成本 ci(k)，这些成本是主观的，ci(.) 和 ck(.) 无需一致，且假设每个主观成本 ci(k) 是非负的。对于到目的地 j 的路线 Pij，AS i 的总成本为：
[ci(Pij) = \sum_{k\in Pij} ci(k)]
这里，k ∈ Pij 表示 k 是路径 Pij 上的中转节点，i 和 j 不包含在求和中。AS i 希望使用能使成本 ci(Pij) 最小化的路线 Pij。

该模型能表达多种偏好，但也对 AS 偏好有一定限制，例如，AS i 不能偏好一个路径 P 胜过其节点是 P 的严格子集的路径 P′。可以用主观成本表达的偏好类型包括：
- 最低成本路由 ：若 ci(k) 是通过 AS k 的实际成本，最小化路径成本就是最低成本路由。
- 带禁止集的路由 ：设 ci(.) 形式如下：若 k ∈ Si，ci(k) = 1，否则 ci(k) = 0。那么，i 会偏好任何避开 Si 中 AS 的路线，而不是涉及