9、自私调度的协调机制：深入剖析与性能评估

自私调度的协调机制：深入剖析与性能评估

在调度问题中，协调机制对于实现高效的任务分配和资源利用至关重要。本文将深入探讨几种常见的调度策略，包括最短优先（ShortestFirst）、最长优先（LongestFirst）和随机策略（Randomized），分析它们在不同调度场景下的性能表现，如价格无政府性（Price of Anarchy）和收敛到纯策略纳什均衡的情况。

常见调度策略的近似算法结果

在介绍具体策略之前，先回顾一些已有的近似算法结果：
- 跳跃局部搜索算法 ：对于 $Q||C_{max}$ 问题，跳跃局部搜索算法是一个 $\Theta(\sqrt{m})$ - 近似算法。
- 最短优先贪心算法 ：对于 $Q||C_{max}$ 问题，其近似因子不优于 $\log m$；对于 $R||C_{max}$ 问题，是一个 $m$ - 近似算法，且近似因子至少为 $\log m$。
- 最长优先贪心算法 ：对于 $Q||C_{max}$ 问题，是一个 $2 - \frac{2}{m + 1}$ - 近似算法。

价格无政府性的上界分析

最短优先策略

• $R||C_{max}$ 问题 ：最短优先策略在 $R||C_{max}$ 问题中的纳什均衡集恰好是最短优先贪心算法的输出解集。因此，该策略的价格无政府性至多为 $m$。
• $Q||C_{max}$ 和 $B||C_{max}$ 问题