8、开放在线按需出行的Lazy算法的紧密分析

开放在线按需出行的Lazy算法的紧密分析

在开放在线按需出行问题中，算法的设计与分析至关重要。本文将介绍一种名为Lazy的算法，并对其进行深入分析。

1. Lazy算法

Lazy(α)算法的具体实现如下：

Algorithm 1: Lazy(α)
initialize: i ←0
upon receiving a request:
    if server can serve all loaded requests and return to O until time α · Opt(t) then
        execute deliver_and_return
upon becoming idle:
    if t < α · Opt(t) then
        execute wait_until(α · Opt(t))
    else if Rt ̸= ∅then
        i ←i + 1, R(i) ←Rt, t(i) ←t, p(i) ←pt
        S(i) ←S(R(i), p(i))
        execute follow_schedule(S(i))

该算法的核心逻辑是根据当前时间和最优解的关系，决定是等待还是继续执行任务。具体来说，在接收到请求时，如果服务器能在 α · Opt(t) 时间内完成所有已加载请求并返回原点 O ，则执行交付并返回操作；当服务器空闲时，如果当前时间小于 α · Opt(t) ，则等待到该时间，否则