54、图像噪声：原理、类型与特性解析

图像噪声：原理、类型与特性解析

1. 噪声基础概念

在图像处理领域，噪声是影响图像质量的重要因素。像素位置是随机测试的输出，如果对一个像素位置进行的随机测试结果不受其他像素位置随机测试输出的影响，那么这种噪声就是独立的。

独立同分布（i.i.d.）噪声是同时满足“独立”和“同分布”条件的噪声。“独立”意味着噪声值组合的联合概率密度函数可以写成不同像素处单个噪声分量概率密度函数的乘积；“同分布”表示所有像素位置的噪声分量都来自相同的概率密度函数。假设图像大小为 $N \times M$，若像素 $(i, j)$ 处的噪声分量 $n_{ij}$ 来自均值为 $\mu$、标准差为 $\sigma$ 的高斯概率密度函数，那么所有噪声分量的联合概率密度函数 $p(n_{11}, n_{12}, \cdots, n_{NM})$ 可表示为：
[p(n_{11}, n_{12}, \cdots, n_{NM}) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{(n_{11}-\mu)^2}{2\sigma^2}} \cdot \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{(n_{12}-\mu)^2}{2\sigma^2}} \cdots \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{(n_{NM}-\mu)^2}{2\sigma^2}}]

噪声还有一些相关的特性指标：
- 噪声水平函数（NLF） ：噪声水平是像素值的函数。
- 噪声标准差 ：当把噪声视为信号时，根据噪声幅度计算得到的标准差。