51、频域滤波与图像恢复技术详解

频域滤波与图像恢复技术详解

1. 频域滤波器

在图像处理中，频域滤波器是一类重要的工具，它可以对图像的频率成分进行操作，从而实现不同的图像处理效果。下面将详细介绍几种常见的频域滤波器。

1.1 高通滤波器（High - Pass Filters）

• 高通滤波器（HPF） ：这是一种频域滤波器，其作用是消除或抑制低频成分。它的滤波特性由传递函数决定。当应用于图像时，它能够保留或增强高频成分，如微小细节、点、线和边缘，从而突出图像中的亮度过渡或突变。
• 理想高通滤波器（IHPF） ：其传递函数满足特定条件：
  [H(u,v)=\begin{cases}0, & D(u,v)\leq D_0 \ 1, & D(u,v)>D_0\end{cases}]
  其中，(D_0) 是截止频率，(D(u,v)=\sqrt{u^{2}+v^{2}}) 是点 ((u,v)) 到频率平面原点的距离。由于理想高通滤波器在通带和阻带之间有尖锐的过渡，滤波输出会有明显的振铃伪影。
• 高频提升滤波器（High - boost filter） ：它是执行高通滤波的频域滤波器的改进结果，可与高频强调滤波器进行比较。
• 高频强调滤波器（High - frequency emphasis filter） ：其传递函数是在高通滤波器的传递函数基础上加上一个常数 (c)，即 (H_e(u,v)=H(u,v)+c)，其中 (c\in[0,1])。这样得到的高