39、一阶逻辑全解析：从基础概念到实际应用

一阶逻辑全解析：从基础概念到实际应用

1. 变量绑定与自由变量

在逻辑公式里，变量常被量词所绑定。例如公式 ((exists x. dog(x)) -> bark(x)) ， exists x 量词的作用域仅为 dog(x) ，所以 bark(x) 中的 x 是未绑定的。它可能会被其他量词绑定，像在公式 all x.((exists x. dog(x)) -> bark(x)) 里， x 就被 all x 绑定了。

一般而言，若公式 φ 中的变量 x 不在 all x 或 some x 的作用域内，那这个 x 就是自由的；反之，若 x 在公式 φ 中是自由的，那么在 all x.φ 和 exists x.φ 里它就是被绑定的。若公式里所有变量的出现都是被绑定的，该公式就被称作封闭公式。

NLTK 的 LogicParser 类的 parse() 方法会返回 Expression 类的对象。 Expression 类的每个实例 expr 都有一个 free()