3、基于脑电信号的状态分类与滤波方法研究

基于脑电信号的状态分类与滤波方法研究

在脑机接口（BCI）领域，利用脑电图（EEG）信号来实现人类与外部设备的交互是一个重要的研究方向。本文将介绍几种用于提取稳态视觉诱发电位（SSVEP）的空间滤波方法，以及一种基于共同空间模式（CSP）的心理计数和运动执行EEG信号分类方法。

提取SSVEP的空间滤波方法

空间滤波原理

空间滤波器旨在找到与SSVEP模型“最大对齐”的EEG数据投影。假设通过‘Ny’个电极获取EEG数据（$Y \in R^{N×Ny}$），每个通道的数据长度为‘N’。在小时间窗口（‘lw’）内，不同滤波器通过最大化特定目标函数来保留SSVEP成分，提高信噪比（SNR）。一般通过找到变换矩阵（$W \in R^{Ny×Nl}$，其中$Nl < Ny$）来实现，变换公式为：
$\hat{Y} = YW$
这里，$Nl$是重构信号$\hat{Y}$中的通道数。常用的SSVEP模型包含目标频率及其谐波的正弦和余弦分量，参考信号（$X \in R^{N×(2×Nh)}$）可表示为：
$X =
\begin{pmatrix}
\sin(2\pi f_m t) \
\cos(2\pi f_m t) \
\vdots \
\sin(2N_h\pi f_m t) \
\cos(2N_h\pi f_m t)
\end{pmatrix}$
其中，$f_m$是目标频率‘m’，‘t’是长度为‘N’的时间向量。本研究中，功率谱密度分析（PSDA）作为通用特征提取器，检测分数（特征）计算公式为：
$T(f_m) = \frac{1}{N_l N_h} \sum_{