BZOJ 3931 CQOI 2015 网络吞吐量 最大流 最短路

有点迷的题目。。。。

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define ms(i,j) memset(i,j,sizeof(i))
#define FOR(i,j,k) for(i=j;i<=k;++i)
const int N = 3000, M = 600000;
typedef long long ll;
const ll inf = 0x7ffffffffffffffll;
typedef pair<ll, ll> pii;
int h[N], p[M], v[M], cur[N], a[M], b[M], level[N], q[M], cnt, s, t;
ll w[M], dis[N], d[M];
void init(int a, int b) {
    s = a; t = b; ms(h, -1); cnt = 0;
}
void addSingle(int a, int b, ll c) {
    p[cnt] = h[a]; v[cnt] = b; w[cnt] = c; h[a] = cnt++;
}
void add(int a, int b, ll c) {
    addSingle(a, b, c); addSingle(b, a, 0);
}
bool bfs() {
    int f = 0, r = 0, i;
    for (i = s; i <= t; ++i) level[i] = -1;
    q[r++] = s; level[s] = 0;
    while (f < r) {
        int u = q[f++];
        for (i = h[u]; i != -1; i = p[i])
            if (w[i] > 0 && level[v[i]] == -1) {
                level[v[i]] = level[u] + 1;
                q[r++] = v[i];
            }
    }
    return level[t] != -1;
}
ll dfs(int u, ll low) {
    if (u == t) return low;
    ll res = 0;
    for (int i = cur[u]; i != -1 && res < low; i = p[i])
        if (w[i] > 0 && level[v[i]] == level[u] + 1) {
            ll tmp = dfs(v[i], min(low - res, w[i]));
            res += tmp; w[i] -= tmp; w[i ^ 1] += tmp;
            if (w[i]) cur[u] = i;
        }
    if (!res) level[u] = -1;
    return res;
}
ll solve() {
    ll ans = 0;
    while (bfs()) {
        for (int i = s; i <= t; ++i) cur[i] = h[i];
        ans += dfs(s, inf);
    }
    return ans;
}
void dij() {
    priority_queue<pii, vector<pii>, greater<pii> > q;
    for (int i = s; i <= t; ++i) dis[i] = inf;
    q.push(pii(dis[s] = 0, s));
    while (!q.empty()) {
        int u = q.top().second; q.pop();
        for (int i = h[u]; i != -1; i = p[i])
            if (dis[v[i]] > dis[u] + w[i]) {
                dis[v[i]] = dis[u] + w[i];
                q.push(pii(dis[v[i]], v[i]));
            }
    }
}
int main() {
    int i, n, m, c;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    init(1, n);
    for (i = 1; i <= m; ++i) {
        scanf("%d%d%lld", a + i, b + i, d + i);
        addSingle(a[i], b[i], d[i]);
        addSingle(b[i], a[i], d[i]);
    }
    dij();
    init(1, n + n);
    for (i = 1; i <= m; ++i) {
        if (dis[a[i]] + d[i] == dis[b[i]])
            add(a[i] + n, b[i], inf);
        if (dis[b[i]] + d[i] == dis[a[i]])
            add(b[i] + n, a[i], inf);
    }
    for (i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%d", &c);
        add(i, i + n, (i != 1 && i != n) ? c : inf);
    }
    printf("%lld", solve());
    return 0;
}

3931: [CQOI2015]网络吞吐量

Description

路由是指通过计算机网络把信息从源地址传输到目的地址的活动，也是计算机网络设计中的重点和难点。网络中实现路由转发的硬件设备称为路由器。为了使数据包最快的到达目的地，路由器需要选择最优的路径转发数据包。例如在常用的路由算法OSPF(开放式最短路径优先)中，路由器会使用经典的Dijkstra算法计算最短路径，然后尽量沿最短路径转发数据包。现在，若已知一个计算机网络中各路由器间的连接情况，以及各个路由器的最大吞吐量（即每秒能转发的数据包数量），假设所有数据包一定沿最短路径转发，试计算从路由器1到路由器n的网络的最大吞吐量。计算中忽略转发及传输的时间开销，不考虑链路的带宽限制，即认为数据包可以瞬间通过网络。路由器1到路由器n作为起点和终点，自身的吞吐量不用考虑，网络上也不存在将1和n直接相连的链路。

Input

输入文件第一行包含两个空格分开的正整数n和m，分别表示路由器数量和链路的数量。网络中的路由器使用1到n编号。接下来m行，每行包含三个空格分开的正整数a、b和d，表示从路由器a到路由器b存在一条距离为d的双向链路。 接下来n行，每行包含一个正整数c，分别给出每一个路由器的吞吐量。

Output

输出一个整数，为题目所求吞吐量。

Sample Input

7 10
1 2 2
1 5 2
2 4 1
2 3 3
3 7 1
4 5 4
4 3 1
4 6 1
5 6 2
6 7 1
1
100
20
50
20
60
1

Sample Output

70

HINT

对于100%的数据，$n≤500;m≤100000;d,c≤10^9$