17、基于算法融合的移动机器人路径规划

基于算法融合的移动机器人路径规划

1. 人工势场法

1.1 基本原理

人工势场法中，斥力场的相关参数如下：$k_{rep}$ 是正比例因子，$R_{obs} = (x_{obs}, y_{obs})$ 是障碍物的位置，$\rho(R, R_{obs})$ 是机器人与障碍物之间的距离，$\rho_0$ 表示障碍物的影响距离。斥力是斥力势能的负梯度，即：
[
F_{rep}(R) = -\nabla U_{rep}(R) =
\begin{cases}
k_{rep}(\frac{1}{\rho(R, R_{obs})} - \frac{1}{\rho_0})\frac{1}{\rho^2(R, R_{obs})}\nabla\rho(R, R_{obs}), & \rho(R, R_{obs}) \leq \rho_0 \
0, & \rho(R, R_{obs}) > \rho_0
\end{cases}
]
机器人所受的合力等于引力和斥力之和，即 $F_{total} = F_{att} + F_{rep}$。

1.2 优缺点

人工势场法结构简单，在机器人轨迹的实时控制方面表现良好。然而，它仅适用于解决局部避障问题。在全局地图的某些区域，当机器人受到引力势场函数和斥力势场函数的共同作用时，容易在某个位置产生振荡或停滞，即所谓的局部极小点。产生局部极小点的概率与障碍物的数量成正比，障碍物越多，产生局部极小点的概率越高。

2. A* 算法

2.1 基本原理

A* 算法是一种新型的启发式搜