22、相机传感器与能量收集传感器的优化问题研究

相机传感器与能量收集传感器的优化问题研究

相机传感器相关问题

1. 子模覆盖问题与贪心算法
   • 存在一个具有拟阵约束的子模覆盖问题，其目标是最小化 ( |C| )，约束条件为 ( | \cup_{S\in C} S| \geq g ) 且 ( C \in M )。
   • 最小 - 最大组集覆盖问题的贪心算法也可视为该子模覆盖问题的贪心算法。设该贪心算法的近似性能比为 ( \rho )，可得到相应不等式。目前还存在一个开放性问题：具有拟阵约束的子模覆盖问题，贪心算法能达到的最佳性能比是多少？
2. 定向目标覆盖
   • 覆盖定义 ：相机传感器主要用于监测定向目标，如汽车和人。每个定向目标有一个朝向方向和一个朝向角度，若目标 ( t ) 位于传感器 ( s ) 的感应区域内，且连接 ( t ) 和 ( s ) 的直线同时位于 ( s ) 的感应角度和 ( t ) 的朝向角度内，则称 ( t ) 被 ( s ) 覆盖。
   • 全视角覆盖问题 ：当目标的朝向方向不固定时，存在全视角覆盖要求。若对于目标 ( t ) 的任何朝向方向，都存在相机传感器能覆盖它，则称 ( t ) 被相机传感器网络全视角覆盖。
   • 命题分析
     • 命题 15.4.1：若朝向角度相同，具有全视角要求的目标不能用有限个具有固定朝向方向的目标等效替换。证明采用反证法，