Python 在给定斜率的线上找到给定距离处的点(Find points at a given distance on a line of given slope)

给定二维点 p(x 0 , y 0 )的坐标。找出距离该点为 L 的点，连接这些点所形成的直线的斜率为M。

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我们需要找到与给定点距离为 L 的两个点，它们位于斜率为 M 的直线上。
这个想法已在下面的文章中介绍过。 

利用中点求矩形的角：

Javascript 使用中点查找矩形的角：https://blog.youkuaiyun.com/hefeng_aspnet/article/details/149935351
C# 使用中点查找矩形的角：https://blog.youkuaiyun.com/hefeng_aspnet/article/details/149935336
Python 使用中点查找矩形的角：https://blog.youkuaiyun.com/hefeng_aspnet/article/details/149935318
Java 使用中点查找矩形的角：https://blog.youkuaiyun.com/hefeng_aspnet/article/details/149935302
C++ 使用中点查找矩形的角：https://blog.youkuaiyun.com/hefeng_aspnet/article/details/149935238

根据输入斜率，问题可分为 3 类。  

1、如果斜率为零，我们只需要调整源点的 x 坐标
2、如果斜率无限大，则需要调整 y 坐标
3、对于其他斜率值，我们可以使用以下方程来找到点

公式英文： 

现在利用上述公式我们可以找到所需的点。

下面是实现：

# Python program to find the points on a line of
# slope M at distance L
import math

# structure to represent a co-ordinate
# point

class Point:
    def __init__(self, x, y):
        self.x = x
        self.y = y

# Function to print pair of points at
# distance 'l' and having a slope 'm'
# from the source

def printPoints(source, l, m):
    # m is the slope of line, and the
    # required Point lies distance l
    # away from the source Point
    a = Point(0, 0)
    b = Point(0, 0)

    # slope is 0
    if m == 0:
        a.x = source.x + l
        a.y = source.y

        b.x = source.x - l
        b.y = source.y

    # if slope is infinite
    elif math.isfinite(m) is False:
        a.x = source.x
        a.y = source.y + l

        b.x = source.x
        b.y = source.y - l
    else:
        dx = (l / math.sqrt(1 + (m * m)))
        dy = m * dx
        a.x = source.x + dx
        a.y = source.y + dy
        b.x = source.x - dx
        b.y = source.y - dy

    # print the first Point
    print(f"{a.x}, {a.y}")

    # print the second Point
    print(f"{b.x}, {b.y}")

# driver function
p = Point(2, 1)
q = Point(1, 0)
printPoints(p, math.sqrt(2), 1)
print("\n")
printPoints(q, 5, 0)

# The code is contributed by Gautam goel(gautamgoel962)

输出：

3, 2 
1, 0 

6, 0 
-4, 0

时间复杂度： O(1) 

辅助空间： O(1)
 

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