C# 在给定斜率的线上找到给定距离处的点（Find points at a given distance on a line of given slope）

 给定二维点 p(x 0 , y 0 )的坐标。找到距离该点 L 的点，使得连接这些点所形成的线的斜率为M。

例子： 
输入： p = (2, 1)
        L = sqrt(2)
        M = 1
输出：3, 2
        1, 0
解释：
与源的距离为 sqrt(2) ，并具有所需的斜率m = 1。

输入： p = (1, 0)
        L = 5
        M = 0
输出： 6, 0
        -4, 0
        
我们需要找到与给定点距离为 L 的两个点，它们位于斜率为 M 的直线上。
这个想法已在下面的帖子中介绍:
C++ https://blog.youkuaiyun.com/hefeng_aspnet/article/details/141320964

Java https://blog.youkuaiyun.com/hefeng_aspnet/article/details/141321133

Python https://blog.youkuaiyun.com/hefeng_aspnet/article/details/141321178

C# https://blog.youkuaiyun.com/hefeng_aspnet/article/details/141321206

Javascript https://blog.youkuaiyun.com/hefeng_aspnet/article/details/141321238

根据输入的斜率，该问题可以分为 3 类。  

1、如果斜率为零，我们只需要调整源点的 x 坐标

2、如果斜率无限大，则需要调整 y 坐标

3、对于其他斜率值，我们可以使用以下方程来找到点

现在利用上述公式我们可以找到所需的点。

// C# program to find the points on
// a line of slope M at distance L
using System;
 
class GFG {
 
    // Class to represent a co-ordinate
    // point
    public class Point {
        public float x, y;
 
        public Point() { x = y = 0; }
 
        public Point(float a, float b)
        {
            x = a;
            y = b;
        }
    };
 
    // Function to print pair of points at
    // distance 'l' and having a slope 'm'
    // from the source
    static void printPoints(Point source, float l, int m)
    {
 
        // m is the slope of line, and the
        // required Point lies distance l
        // away from the source Point
        Point a = new Point();
        Point b = new Point();
 
        // Slope is 0
        if (m == 0) {
            a.x = source.x + l;
            a.y = source.y;
 
            b.x = source.x - l;
            b.y = source.y;
        }
 
        // If slope is infinite
        else if (Double.IsInfinity(m)) {
            a.x = source.x;
            a.y = source.y + l;
 
            b.x = source.x;
            b.y = source.y - l;
        }
        else {
            float dx = (float)(l / Math.Sqrt(1 + (m * m)));
            float dy = m * dx;
            a.x = source.x + dx;
            a.y = source.y + dy;
            b.x = source.x - dx;
            b.y = source.y - dy;
        }
 
        // Print the first Point
        Console.WriteLine(a.x + ", " + a.y);
 
        // Print the second Point
        Console.WriteLine(b.x + ", " + b.y);
    }
 
    // Driver code
    public static void Main(String[] args)
    {
        Point p = new Point(2, 1), q = new Point(1, 0);
 
        printPoints(p, (float)Math.Sqrt(2), 1);
 
        Console.WriteLine();
 
        printPoints(q, 5, 0);
    }
}
 
// This code is contributed by Amit Katiyar 

输出：
3, 2 
1, 0 

6, 0 
-4, 0

时间复杂度： O(1)

辅助空间： O(1)