Java 在给定斜率的线上找到给定距离处的点(Find points at a given distance on a line of given slope)

给定二维点 p(x 0 , y 0 )的坐标。找出距离该点为 L 的点，连接这些点所形成的直线的斜率为M。

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我们需要找到与给定点距离为 L 的两个点，它们位于斜率为 M 的直线上。
这个想法已在下面的文章中介绍过。 

利用中点求矩形的角：

Javascript 使用中点查找矩形的角：https://blog.youkuaiyun.com/hefeng_aspnet/article/details/149935351
C# 使用中点查找矩形的角：https://blog.youkuaiyun.com/hefeng_aspnet/article/details/149935336
Python 使用中点查找矩形的角：https://blog.youkuaiyun.com/hefeng_aspnet/article/details/149935318
Java 使用中点查找矩形的角：https://blog.youkuaiyun.com/hefeng_aspnet/article/details/149935302
C++ 使用中点查找矩形的角：https://blog.youkuaiyun.com/hefeng_aspnet/article/details/149935238

根据输入斜率，问题可分为 3 类。  

1、如果斜率为零，我们只需要调整源点的 x 坐标
2、如果斜率无限大，则需要调整 y 坐标
3、对于其他斜率值，我们可以使用以下方程来找到点

公式英文： 

现在利用上述公式我们可以找到所需的点。

下面是实现：

// Java program to find the points on
// a line of slope M at distance L
class GFG {

    // Class to represent a co-ordinate
    // point
    static class Point {
        float x, y;
        Point() { x = y = 0; }
        Point(float a, float b)
        {
            x = a;
            y = b;
        }
    };

    // Function to print pair of points at
    // distance 'l' and having a slope 'm'
    // from the source
    static void printPoints(Point source, float l, int m)
    {

        // m is the slope of line, and the
        // required Point lies distance l
        // away from the source Point
        Point a = new Point();
        Point b = new Point();

        // Slope is 0
        if (m == 0) {
            a.x = source.x + l;
            a.y = source.y;

            b.x = source.x - l;
            b.y = source.y;
        }

        // If slope is infinite
        else if (Double.isInfinite(m)) {
            a.x = source.x;
            a.y = source.y + l;

            b.x = source.x;
            b.y = source.y - l;
        }
        else {
            float dx = (float)(l / Math.sqrt(1 + (m * m)));
            float dy = m * dx;
            a.x = source.x + dx;
            a.y = source.y + dy;
            b.x = source.x - dx;
            b.y = source.y - dy;
        }

        // Print the first Point
        System.out.println(a.x + ", " + a.y);

        // Print the second Point
        System.out.println(b.x + ", " + b.y);
    }

    // Driver code
    public static void main(String[] args)
    {
        Point p = new Point(2, 1), q = new Point(1, 0);
        printPoints(p, (float)Math.sqrt(2), 1);

        System.out.println();

        printPoints(q, 5, 0);
    }
}

// This code is contributed by Rajnis09

输出：

3, 2 
1, 0 

6, 0 
-4, 0

时间复杂度： O(1) 

辅助空间： O(1)
 

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