18、含多个逆变器型资源（IBR）的电网建模与分析

最新推荐文章于 2025-09-23 07:01:47 发布

老板来份香菜

最新推荐文章于 2025-09-23 07:01:47 发布

阅读量58

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：解密逆变器资源稳定性文章标签：逆变器型资源 IBR 弱电网

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hadoop5ranger/article/details/151849287

解密逆变器资源稳定性专栏收录该内容

23 篇文章 ¥499.90

订阅专栏¥69.90

会员秒杀 ¥9.9 重磅福利

超级会员免费看

含多个逆变器型资源（IBR）的电网建模与分析

在电力系统中，随着逆变器型资源（IBR）的大量接入，研究多个 IBR 存在时的电网建模与分析变得至关重要。本文将详细探讨两种不同场景下的电网建模与分析技术，包括两个 IBR 接入弱电网的情况以及一个九节点三发电机（IBR）电网的情况。

1. 两个 IBR 接入弱电网的情况

1.1 系统概述

考虑一个弱电网中两个 IBR 相互连接的情况。当单个 IBR 接入弱电网时，系统会呈现出弱电网振荡模式，且功率传输越高、电网阻抗越大，系统越不稳定。对于两个 IBR 互联的情况，分析主要包括三个部分：稳态分析以了解功率流模式和系统极限；通过模块化块的集成进行动态建模；模态分析以展示分析模型的能力。

系统的电路拓扑结构中，两个 IBR 并联连接到测量点（POM）母线，该母线通过阻抗为 $R_{lg} + jX_{lg}$ 的传输线连接到电网（用无穷大母线表示）。两个 IBR 均采用跟网型变流器，采用直流母线电压控制和公共耦合点（PCC）电压控制。系统参数和控制参数如下表所示：

描述	参数	值（p.u.）
功率水平	$P_{PCC1}, P_{PCC2}$	0.935/2
系统频率	$f_b$	60 Hz
变流器滤波器	$R_1, R_2$	0.003×2
	$X_1, X_2$	0.15×2
直流母线电容	$C_{dc1}, C_{dc2}$	0.108 F
并联电容	$C_1, C_2$	0.25/2
网络线路	$R_{lg}, X_{lg}$	0.026, 0.26
	$X_{l1}, X_{l2}$	0.2
	$R_{l1}, R_{l2}$	0.02
内环	$K_{pi}, K_{ii}$	0.3, 5
直流母线控制环	$K_{p,dc}, K_{i,dc}$	0.1, 80
交流电压控制环	$K_{pv}, K_{iv}$	1, 100
PLL	$K_{p,PLL}, K_{i,PLL}$	60, 1400
前馈滤波器	$T_{VF}$	0.001

1.2 框图构建与集成技术

测试平台在 MATLAB 的 Simulink 环境中实现。将两个 IBR 视为电压源，与单 IBR 系统相比，需要重新编码网络动态以考虑两个电压源。

首先构建基于 dq 坐标系的 s 域电路表示，以三个电压（IBR1、IBR2 和电网）为输入，IBR 的变流器电流和 PCC 母线电压为输出，建立输入/输出传递函数矩阵，然后将其转换为状态空间模型。相关的 MATLAB 代码如下：

% Two IBR integrated to Grid.
% Topology: 2IBR to Grid
% USF SPS 2021
%=======================================
% Vt1---Y1---Vpcc1---Yl1---Vpom---Yg---Vinf
%
\---Yc1
|
%
|
% Vt1---Y2---Vpcc2---Yl2----|
%
\---Yc2
%=======================================
%%%%%%
s = tf('s');
Xg = 0.2;X=0.15;R=X/50;Cf=0.25;
w0 = 2*pi*60;
% choke impedances
Z1 = [R1+L1*s, -w0*L1; w0*L1, R1+L1*s];
Z2 = [R2+L2*s, -w0*L2; w0*L2, R2+L2*s];
% line (IBR to the POI bus) impedances
Zl1 = [Rl1+Ll1*s, -w0*Ll1; w0*Ll1, Rl1+Ll1*s];
Zl2 = [Rl2+Ll2*s, -w0*Ll2; w0*Ll2, Rl2+Ll2*s];
% line (POI to grid) impedance
Zg = [Rgg+Lgg*s, -w0*Lgg; w0*Lgg, Rgg+Lgg*s];
Yg = ss(inv(Zg), 'min');
Y1 = ss(inv(Z1), 'min');
Y2 = ss(inv(Z2), 'min');
Yl1 = ss(inv(Zl1), 'min');
Yl2 = ss(inv(Zl2), 'min');
% shunt capacitor admittance
Yc1 = ss([C1*s, -w0*C1; w0*C1, C1*s]);
Yc2 = ss([C2*s, -w0*C2; w0*C2, C2*s]);
Y = [Y1+Yc1+ Yl1, zeros(2,2), -Yl1;
zeros(2,2), Y1+Yc2+Yl2, -Yl2;
-Yl1, -Yl2, Yl1+Yl2+Yg];
C =[Y1, zeros(2,4); zeros(2,2), Y2, zeros(2,2);
zeros(2,4), Yg];
G_V2V = ss(inv(Y)*C,'min');
A = sys.a;
B = sys.b;
C = sys.c;
D = sys.d;

Udq0 = [real(V1t_bar); imag(V1t_bar); real(V2t_bar); imag(V2t_bar); 1;0];
x_Initial = -inv(A)*B*Udq0;
y_Initial = C*x_Initial + D*Udq0;

这个状态空间模型可以在 Simulink 中实现，网络模块生成 PCC 母线电压和变流器电流，并将其输入到 IBR 控制模块中，整个 Simulink 模型可用于检查系统的动态性能。

1.3 仿真结果

使用在 MATLAB/Simulink 中构建的分析模型进行时域仿真。初始条件下，两个 IBR 输出相同水平的功率，总功率为 0.935 pu 注入电网，假设传输线电抗为 0.20 pu。

在第一种情况下触发两个事件：
- 事件一：电网电压骤降 ：仿真结果表明，两个 IBR 的行为完全相同，这表明仅激发了弱电网模式。
- 事件二：IBR1 的直流母线电压指令增加 ：该事件激发了两种模式。在有功功率测量中，根据表 8.2，IBR 间模式的可观测性指数高于弱电网模式，因此可以看到在事件发生一秒后，IBR1 与 IBR2 在有功功率测量中呈现振荡。

对于线路阻抗相同和不同的情况进行比较：
- 当两个 IBR 和线路阻抗相同时，两个 IBR 具有相同的动态性能，表明振荡与弱电网模式相关，且 $X_{lg}$ 的变化和相同功率的降载不会激发 IBR 间模式。
- 当线路阻抗不同时，系统在 $X_{lg}$ 变为 0.55 p.u. 后出现不稳定振荡，这是由于主导的弱电网模式移动到右半平面。降载后系统变得稳定，此时弱电网模式和 IBR 间模式都受到电网强度和功率水平变化的影响和激发，在 2.5 s 后的有功功率测量中可以清楚地看到 IBR 间模式，即 IBR1 与 IBR2 振荡。

1.4 模态分析

稳态计算是为 Simulink 模型中的每个状态变量赋值的第一步。如果系统在给定状态变量赋值下平稳运行，则模型达到平衡点。基于此平衡点，可使用 MATLAB 函数 linmod 进行雅可比线性化，该函数的输出是状态空间系统矩阵 $A$、$B$、$C$、$D$，矩阵 $A$ 的特征值是稳定性指标。

对于相同的电路拓扑，使用两组线路参数得到两个测试平台：
- 情况一 ：两个 IBR 及其连接线路阻抗相同。
- 情况二 ：线路阻抗不同（$R_{l1} + jX_{l1} = 0.02 + j0.2$，$R_{l2} + jX_{l2} = 0.06 + j0.6$）。

两种情况下，两 IBR 测试平台在 7.8 Hz 处都有两种模式。一种模式在 $X_{lg}$ 增加时移动到右半平面，另一种模式对 $X_{lg}$ 不太敏感，在情况一中，这种模式似乎对 $X_{lg}$ 的变化完全没有响应。

通过模态形状分析，可以区分聚合模式（弱电网模式）和 IBR 间模式。对于聚合模式，两个 IBR 同相工作；对于 IBR 间模式，两个 IBR 相互振荡。从分析模型中提取线性状态空间模型，可以得到测量的可观测性，结果表明 IBR 间模式在有功功率测量中最易观测，具体可观测性数据如下表所示：

测量值	IBR 间模式	弱电网模式
$P_1$	0.1426 ∠ -161.5°	0.0377 ∠ -161.9°
$P_2$	0.1426 ∠ 18.5°	0.0377 ∠ -161.9°
$Q_1$	0.0061 ∠ 51.7°	0.0048 ∠ 157.9°
$Q_2$	0.0061 ∠ -128.3°	0.0048 ∠ 157.9°
$V_1$	0.0045 ∠ -59.8°	0.0058 ∠ 1.6°
$V_2$	0.0045 ∠ 120.2°	0.0058 ∠ 1.6°
$\theta_1$	0.0309 ∠ 154.3°	0.0329 ∠ 154.0°
$\theta_2$	0.0309 ∠ -25.7°	0.0329 ∠ 154.0°

1.5 两个解耦电路

为了更好地理解两种模式，采用网络分解方法。对于两个相同 IBR 且拓扑对称的原始研究系统，有四个节点。通过 Kron 约简消除 POM 母线（节点 4），得到三节点网络拓扑。

基于三节点系统，电流注入与电压的关系可以表示为：
$\begin{bmatrix} I_1 \ I_2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} Y_{11} & Y_{12} \ Y_{21} & Y_{22} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} V_1 \ V_2 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 1 \ 1 \end{bmatrix} \frac{V_g}{j(X_l + 2X_{lg})}$

通过特征值分解和坐标转换，可将其转换为两个解耦电路的形式：
$\begin{bmatrix} \frac{-I_1 + I_2}{2} \ \frac{I_1 + I_2}{2} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{1}{jX_l} & 0 \ 0 & \frac{1}{j(X_l + 2X_{lg})} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \frac{-V_1 + V_2}{2} \ \frac{V_1 + V_2}{2} \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0 \ \frac{1}{j(X_l + 2X_{lg})} \end{bmatrix} V_g$

第一个解耦电路表示两个 IBR 之间的差异，与 IBR 间模式相关；第二个解耦电路表示两个 IBR 的总和，与弱电网模式相关。在理想情况下，IBR 间模式与电网电压无关，电网强度或电网阻抗 $X_{lg}$ 的变化会影响弱电网模式，但不会影响 IBR 间模式。

非理想情况 ：在现实中，即使是同一制造商的两个 IBR 也可能存在细微差异，线路阻抗也不可能完全相同。当 IBR 相同但线路阻抗不同（$X_{l1} = 0.1$，$X_{l2} = 0.2$，$X_{lg} = 0.5$）时，经过 Kron 约简和特征值分解后，得到的两个电路可以表示为：
$\begin{bmatrix} -0.51I_1 + 0.49I_2 \ 0.49I_1 + 0.51I_2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{1}{j0.148} & 0 \ 0 & \frac{1}{j2.15} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} -0.51V_1 + 0.49V_2 \ 0.49V_1 + 0.51V_2 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} \frac{1}{j5.95} \ \frac{1}{j2.17} \end{bmatrix} V_g$

此时，第一个电路反映了两个 IBR 电流/电压的加权差异，体现 IBR 间模式；第二个电路反映了两个 IBR 电流/电压的加权总和，体现聚合弱电网模式。可以看出，当线路阻抗不同时，IBR 间模式也会受到电网电压和电网阻抗 $X_{lg}$ 的影响，尽管程度远小于弱电网模式。

2. 九节点三发电机（IBR）电网

2.1 系统概述

采用一个模拟 WECC 系统的九节点系统作为示例，展示两种方法的详细过程，并通过两种方法进行特征值分析。该系统基于 300 - MVA IEEE 9 节点系统（即西部系统协调委员会（WSCC）9 节点系统），功率基准为 100 MVA。系统拓扑结构中，在母线 2 和母线 3 处有两个 IBR，用 IBR 模块替换了母线 2 和母线 3 上的同步发电机。系统的支路数据和运行条件参数如下表所示：

从母线	到母线	R（p.u.）	X（p.u.）	B（p.u.）
1	4	0	0.0576	0
4	5	0.017	0.092	0.158
5	6	0.039	0.17	0.358
3	6	0	0.0586	0
6	7	0.0119	0.1008	0.209
7	8	0.0085	0.072	0.14
8	2	0	0.0625	0
8	9	0.032	0.161	0.306
9	4	0.01	0.085	0.176

发电机母线	母线类型	Pg（p.u.）	V（p.u.）
1	摇摆母线	0.71	1.0
2	PV 母线	1.63	1.025
3	PV 母线	0.85	1.025

负荷母线	Pd,r（p.u.）	Qd,l（p.u.）
5	0.90	0.3
7	1.0	0.35
9	1.25	0.5

2.2 非线性分析建模

在 MATLAB Simulink 中构建可扩展的非线性状态空间模型，该模型不仅可用于大信号时间动态仿真，还可用于线性化小信号分析。

所有发电机被视为电流源连接到网状网络，每个互联母线处安装有并联补偿装置。这样的假设确保可以轻松构建发电机/IBR 模块并将其互连到网络，同时使发电机母线电压成为状态变量。电流源注入网络并更新母线电压，电压作为输入用于发电机动态模块以更新电流源，避免了代数环的出现。

以下是各个模块的详细说明：
- 网络模块 ：使用 Kron 约简减少网络维度，仅保留与发电和动态负载连接的节点，去除其余节点。将母线分为集合 1 和集合 2，集合 1 中的母线保留，集合 2 中的母线消除。由于集合 2 中的母线没有有源电源或负载连接，净电流注入为零。通过以下公式进行约简：
$\begin{bmatrix} I_{b1} \ I_{b2} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} Y_{b11} & Y_{b12} \ Y_{b21} & Y_{b22} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} V_{b1} \ V_{b2} \end{bmatrix}$
因为 $I_{b2} = 0$，所以 $V_2 = -Y_{22}^{-1}Y_{21}V_1$，进而 $I_1 = (Y_{11} - Y_{12}Y_{22}^{-1}Y_{21})V_1$。

网格动态模块的输入和输出分别为母线电流注入和母线电压，dq 坐标系下母线电压和支路电流的动态方程如下：
$\frac{dv_{i,d}}{dt} = \frac{1}{C_i} (i_{i,d} + \sum_{j} i_{ij,d} - G_iv_{i,d} + \omega_0C_iv_{i,q})$
$\frac{dv_{i,q}}{dt} = \frac{1}{C_i} (i_{i,q} + \sum_{j} i_{ij,q} - G_iv_{i,q} - \omega_0C_iv_{i,d})$
$\frac{di_{ij,d}}{dt} = \frac{1}{L_{ij}} (v_{i,d} - v_{j,d} - R_{ij}i_{ij,d} + \omega_0L_{ij}i_{ij,q})$
$\frac{di_{ij,q}}{dt} = \frac{1}{L_{ij}} (v_{i,q} - v_{j,q} - R_{ij}i_{ij,q} - \omega_0L_{ij}i_{ij,d})$

其中，$v_{i,dq}$ 和 $i_{i,dq}$ 是母线 $i$ 上的电压和电流注入，$i_{ij,dq}$ 是支路 $i - j$ 上的电流，每个母线连接有并联电容 $C_i$ 和并联电导 $G_i$，每条线路假设为串联 RL 电路。

负载动态模块 ：输入为负载母线电压，输出为负载电流注入，正方向为从母线到负载。负载等效阻抗 $Z_{l,i} = R_{l,i} + j\omega_0L_{l,i}$，动态方程如下：
$\frac{di_{i,d}}{dt} = \frac{1}{L_{l,i}} (v_{i,d} - R_{l,i}i_{i,d} + \omega_0L_{l,i}i_{i,q})$
$\frac{di_{i,q}}{dt} = \frac{1}{L_{l,i}} (v_{i,q} - R_{l,i}i_{i,q} - \omega_0L_{l,i}i_{i,d})$
同步发电机模块 ：母线 1 处的同步发电机 $G_1$ 建模为戴维南等效电路，电压源 $V_s$ 后面串联电阻 $R_s$ 和电感 $L_s$，假设 $R_s = 0.01\Omega$，$L_s = 0.001H$。RL 电路的动态方程如下：
$\frac{di_{1,d}}{dt} = \frac{1}{L_s} (v_{1,d} - R_si_{1,d} + \omega_0L_si_{1,q})$
$\frac{di_{1,q}}{dt} = \frac{1}{L_s} (v_{1,q} - R_si_{1,q} - \omega_0L_si_{1,d})$

该模块可以用具有相同输入（端电压）和输出（定子电流）的详细同步发电机模型替换。

IBR 模块 ：输入为互联母线电压，输出为电流。模块内部包括电池模块、光伏模块和 VSC 控制模块。可以选择在直流侧使用电池或光伏。以母线 2 为例，RL 滤波器的动态方程如下：
$\frac{di_{2,d}}{dt} = \frac{1}{L_f} (v_{2t,d} - v_{2,d} - R_fi_{2,d} + \omega_0L_fi_{2,q})$
$\frac{di_{2,q}}{dt} = \frac{1}{L_f} (v_{2t,q} - v_{2,q} - R_fi_{2,q} - \omega_0L_fi_{2,d})$

电池动态模块 ：基于电池模型和 DC/DC 升压转换器电路构建，电池输出电压 $V_{bat}$ 不是恒定的，需要一个具有受控占空比 $D$ 的 DC/DC 转换器来调节输出直流母线电压 $V_{dc}$。电池模型函数基于锂离子电池模型，$E_s$ 表示为：
$E_s = E_0 - \frac{K}{Q - \int I_L} + A\exp(-B \cdot \int I_L)$

DC/DC 函数模块中有两个导数动态方程：
$\frac{dI_L}{dt} = \frac{1}{L_{dc}} (V_{bat} - (1 - D)V_{dc})$
$\frac{dV_{dc}^2}{dt} = \frac{2}{C_{dc}} (I_L \cdot V_{bat} - P_{conv})$

光伏动态模块 ：基于一个串联 RL 电路后接恒定直流电压源的电路构建。

通过以上详细的建模和分析，可以更好地理解多个 IBR 存在时电网的动态特性和稳定性，为电力系统的规划、运行和控制提供有力的支持。

综上所述，对于多个 IBR 接入的电网，无论是两个 IBR 接入弱电网的简单情况，还是九节点三发电机（IBR）的复杂电网，都可以通过合理的建模和分析方法来研究其动态特性和稳定性。不同的场景下，各种模式（如弱电网模式和 IBR 间模式）的表现和影响因素不同，需要综合考虑系统参数、拓扑结构等因素，以确保电力系统的安全可靠运行。

含多个逆变器型资源（IBR）的电网建模与分析

3. 建模分析流程总结

为了更清晰地展示上述两种场景下的建模与分析过程，下面给出详细的流程总结。

3.1 两个 IBR 接入弱电网建模分析流程

graph LR
    A[系统参数设定] --> B[构建 dq 坐标系 s 域电路表示]
    B --> C[建立输入/输出传递函数矩阵]
    C --> D[转换为状态空间模型]
    D --> E[Simulink 模型实现]
    E --> F[时域仿真]
    F --> G[模态分析]
    G --> H[解耦电路分析]

系统参数设定 ：确定两个 IBR 接入弱电网系统的各项参数，如功率水平、系统频率、变流器滤波器参数、直流母线电容等，具体参数值参考前文表格。
构建 dq 坐标系 s 域电路表示 ：以三个电压（IBR1、IBR2 和电网）为输入，IBR 的变流器电流和 PCC 母线电压为输出，建立电路表示。
建立输入/输出传递函数矩阵 ：根据电路表示，建立输入/输出传递函数矩阵。
转换为状态空间模型 ：将传递函数矩阵转换为状态空间模型。
Simulink 模型实现 ：在 Simulink 中实现状态空间模型，网络模块生成 PCC 母线电压和变流器电流，并输入到 IBR 控制模块。
时域仿真 ：进行时域仿真，触发不同事件，观察系统响应，分析不同模式的激发情况。
模态分析 ：进行稳态计算，找到平衡点，使用 MATLAB 函数 linmod 进行雅可比线性化，得到状态空间系统矩阵的特征值，分析系统稳定性。
解耦电路分析 ：通过 Kron 约简和特征值分解，将系统转换为两个解耦电路，分析 IBR 间模式和弱电网模式。

3.2 九节点三发电机（IBR）电网建模分析流程

graph LR
    A[系统参数设定] --> B[Kron 约简]
    B --> C[构建各模块动态方程]
    C --> D[Simulink 模型构建]
    D --> E[大信号时间动态仿真和小信号分析]

系统参数设定 ：确定九节点三发电机（IBR）电网系统的各项参数，包括支路数据、发电机母线参数、负荷母线参数等，具体参数值参考前文表格。
Kron 约简 ：使用 Kron 约简减少网络维度，仅保留与发电和动态负载连接的节点。
构建各模块动态方程 ：分别构建网络模块、负载动态模块、同步发电机模块和 IBR 模块的动态方程。
Simulink 模型构建 ：在 MATLAB Simulink 中构建可扩展的非线性状态空间模型。
大信号时间动态仿真和小信号分析 ：使用构建的模型进行大信号时间动态仿真和线性化小信号分析。

4. 关键技术总结

4.1 状态空间模型构建

状态空间模型是分析电力系统动态特性的重要工具。在两个 IBR 接入弱电网的场景中，通过构建基于 dq 坐标系的 s 域电路表示，建立输入/输出传递函数矩阵，然后转换为状态空间模型。在九节点三发电机（IBR）电网的场景中，在 Simulink 中构建可扩展的非线性状态空间模型，通过合理假设避免代数环的出现。