59、自适应鲁棒学生t分布卡尔曼滤波器与A模式超声动态手势识别

自适应鲁棒学生t分布卡尔曼滤波器与A模式超声动态手势识别

1. 自适应鲁棒学生t分布卡尔曼滤波器

在目标跟踪等实际应用中，传统的卡尔曼滤波器在处理非平稳、重尾噪声时往往难以满足精度要求。为了解决这一问题，研究人员提出了一种基于冗余测量噪声协方差估计（RMNCE）和学生t分布的方法，以提高无迹卡尔曼滤波器（UKF）的精度和鲁棒性。

1.1 雷达跟踪动态模型

为了简化问题，假设系统中有两个位于同一位置的雷达，仅考虑二维（x - y平面）问题。目标在时间k的状态向量可以用笛卡尔坐标表示为：
[X_k = [x_k, y_k, \dot{x}_k, \dot{y}_k, \ddot{x}_k, \ddot{y}_k]^T]
其中，(x_k)和(y_k)是目标的位置，(\dot{x}_k)和(\dot{y}_k)表示目标的速度，(\ddot{x}_k)和(\ddot{y}_k)表示目标的加速度。

目标运动的动态方程为：
[X_k = f(X_{k - 1}) + \Gamma_{k - 1}W_{k - 1}]
其中，(T)表示采样周期，(\Gamma_{k - 1})是系统噪声驱动矩阵，(W_{k - 1})表示过程噪声。(f(X_{k - 1}))的表达式为：
[f(X_{k - 1}) =
\begin{bmatrix}
1 & 0 & T & 0 & T^2/2 & 0 \
0 & 1 & 0 & T & 0 & T^2/2 \
0 & 0 & 1 & 0 &