7、网络量子博弈中的不公平策略更新研究

网络量子博弈中的不公平策略更新研究

1 引言

在网络量子博弈的研究领域，不公平策略更新的情况是一个值得深入探讨的问题。当只有一方玩家更新策略时，会对博弈的结果和玩家的收益产生显著影响。本文将分别从两个量子参数模型和三个量子参数模型的角度，详细分析不同博弈场景下不公平策略更新所带来的影响。

2 两个量子参数模型

2.1 模型设定与参考策略

在这个模型中，部分图的最左侧和中间框架分别进行空间模拟和网络模拟，量子参数初始随机分配。最右侧框架中，不更新策略的玩家的量子参数固定为中间值，记为 ˆM，它为部分更新场景下的集体行为提供了理论参考。面对 ˆM = U(π/2, π/4) 策略时，背叛（Defection）和量子（Quantum）策略产生的联合概率如下：
[
\Pi_{D,M} = \frac{1}{2}
\begin{bmatrix}
0 & \frac{1}{2} \sin^2 \gamma \
1 - \frac{1}{2} \sin^2 \gamma & 1
\end{bmatrix}
]
[
\Pi_{Q,M} = \frac{1}{2}
\begin{bmatrix}
1 - \frac{1}{2} \sin^2 \gamma & 1 - \sin^2 \gamma \
\sin^2 \gamma & \frac{1}{2} \sin^2 \gamma
\end{bmatrix}
]
并且有 (\Pi_{M,Q} = (\Pi_{Q,M})’)。