点集拓扑学习（二）球形邻域

最新推荐文章于 2024-04-05 14:09:40 发布
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分类专栏： 点集拓扑 文章标签： 拓扑空间
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本文探讨了度量空间中的球形邻域定义及其性质，包括球形邻域的交集与并集的关系，并将这些概念与一元二次方程的解的存在判断相结合。通过实例解析，展示了数学理论在实际问题中的应用。

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定义2

设（X，ρ）为一个度量空间，实数，称

表示的集合，为X中的数y满足条件 y和x的距离小于

为度量空间X中以x为中心，以 为半径的球形邻域

 

定理1

两个球形邻域的交，表示为多个球形邻域的并

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 ​​​​​​​

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Δ一元二次方程是否有解的判断方程

 

 

 

 

 

左右开根号

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